第10题 · 恒速充电：先统一成满格100份

题目

答案：（1）20＋1.6x＝80；（2）不正确，30 min后为68%；（3）设从20%充到85%需要t min，列20＋1.6t＝85，不需要求解。

先统一电量的表示

把满格电量看成100份。初始20%就是20份，目标80%就是80份。题目说充电速度保持不变，每5 min增加8份。

例如，从20%增加到28%，是增加8个百分点，也就是满格100份中的8份。这里不是把原有20份乘8%，也不是每5分钟都把当前电量乘1.08。

题内已过5 min

原有20份

本次新增8份

现在电量28%

目标80%，还差52份

原有本次新增虚线格标目标的最后1份，不表示已经充到。

每格代表满格电量的1份，格内可连续增加。格子只是电量参照，按从左到右、再到下一行读；带≈的读数为显示近似值。

每分钟增加1.6份，所以经过x min增加1.6x份。“增加了多少”与“现在一共有多少”要分开。

（1）目标80%，把所需时间写进关系

题目已设时间为x min。原来20份，新充1.6x份，最后80份：

也可保留8÷5，写成下面的等价方程：

80是最终总量，里面已经包含原有20份。要新增的是80−20＝60份，不能把1.6x直接等于80。

（2）30 min后有多少，是否达到80%？

先算新充电量：1.6×30＝48份。再加原有20份：

68%＜80%，所以小明的想法不正确，还差12个百分点。

题内已过30 min

原有20份

本次新增48份

现在电量68%

目标80%，还差12份

原有本次新增虚线格标目标的最后1份，不表示已经充到。

每格代表满格电量的1份，格内可连续增加。格子只是电量参照，按从左到右、再到下一行读；带≈的读数为显示近似值。

也可以直接用原题的5分钟一组来核对：30÷5＝6组，6×8＝48份，再加20份得到68份。分组只是计算方法；题目给的是恒定速度，电量随时间连续增加，并非每过5分钟才突然跳一次。

（3）目标85%，仍从20%开始

把从初始20%到85%的总充电时间设为t min。t不是已经到80%以后再充的时间。

初始量仍为20份，速度仍为每分钟1.6份，只把目标换成85份：

本问明确“不需要求解”，列到这里即可。也可以在本问另行说明用x表示这个时间；字母的含义必须清楚。

有声演示：观察原有量与新增量

实色表示原有20份，斜纹表示这次新增的量。虚线格只标目标，不表示当前已经充到那里。

理解检查：只把初始电量改为30%

速度仍为每5 min增加8份。充30 min后有多少电量？若想达到80%，该列怎样的方程？

展开答案与理由

每分钟增加1.6份的关系保留，30 min仍新增48份。起点改为30份，所以最后为30＋48＝78份，即78%，仍未到80%。

设从30%充到80%需要x min，方程改为30＋1.6x＝80。变的是初始量；不能把原题的20继续照抄进去。

识别“起始量已知、增加速度恒定”后，可先统一单位量，再用“初始量＋速度×时间＝最后量”。起点、速度或停止条件改变时，分别检查对应的量与适用时段。