第1题 · 看未知数、次数与分母，选出一元一次方程
答案B（x＝3）。一元指未知数只有x一种，一次指整理后真正留下的最高次数为1；原式还要是整式方程。分母是非零数时可以有分数系数，分母含x时要另分。x＝3写成x−3＝0，常数项是−3。
题目
- 下列方程是一元一次方程的是（ ）。
听讲解
按步骤听推理，也可以暂停后对照下方的文字讲解。
本题选大写 B，对应小写 x 等于三。方程是含未知数的等式，一元指未知数只有一种，一次指整理后真正留下的最高次数为一。先圈出各个式子里的未知数名称，再看分母，原式还要是整式方程，分母不含未知数。
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答案：B，x＝3。 它是含未知数的等式，未知数只有x一种，x的次数是1，分母没有未知数。
先把三个词说清楚
方程是含未知数的等式。x＝3有未知数x，也有等号，所以是方程。x＋3只是一条代数式，还没有说它与什么相等。
一元是未知数只有一种。x＋1＝2x中，x虽然出现两处，仍是一种未知数。x＋y＝6中有x、y两种未知数。
一次看整理后真正留下的最高次数。x就是x¹；x²的次数是2。这里还要求原式是整式方程，分母不含未知数。
本题四个选项无需先合并同类项，可以直接核对这些特征。遇到可合并的整式方程，先整理，再看留下的未知数与最高次数。
对照原题四个选项
A的x²已经说明次数是2。C的x、y说明有两种未知数。D的分母含x，原式不是整式方程。B三项都符合，所以选B。
D中原式的x在分母里，我们先据此判定它不是整式方程。这里不把它当作整式的一次项，也不需要为了选答案先求它的解。
x＝3很短，也有完整的理由
x＝3本身就是方程，未知数已经单独在等号一边。这种写法符合一元一次方程的要求。
若把3移到左边，可以写成：
在这个式子里，x的系数是1，常数项是−3。常数项不含未知数；判断“一次”，看的是x的次数。
分母是2，还是分母里有x
：x/2＝(1/2)x，分母2是已知非零数，仍是整式方程。
：原式的分母含x，不是整式方程。
所以，有分数系数的一元一次方程也可以成立。判断时要指向分母中的实际对象。
自编检查：改了哪一项特征
下列哪些是一元一次方程？先说明理由，再展开核对。
① ；② ；③ ；④ 。
展开四式判断与理由
只有①是。它可以写成(1/2)x＝1，只含x一种未知数，次数为1，分母是非零数2。
②有x、y两种未知数；③的x²次数为2；④的分母x−1含未知数x，不是整式方程。
再看 ：两边都写了x，就一定是一元一次方程吗？
展开合并后的检查
先把两边的x相减，得到1＝2。未知数项已经消失，没有真正留下的一次项，因此不能归为一元一次方程。
对于整理后的一元一次方程，x的系数要不为0。先看有意义的整式方程，再看整理后留下了什么。
相关中考原题的配套状态
目前尚未完成近五年中考中、直接检查一元一次方程概念辨析的原卷逐字核验，配套暂列缺项。检索中出现的初一期中题与自称“示例”的材料不收录为中考真题。