第7题 · 两处x都代4，再比较两边
第（1）问：x＝4是解，代入后左边3×4＝12，右边5×4−8＝12。把同一个值放进两处x，再比较两边，才完成这次数值检验。第（2）问可有不同发现，需说清数字4与未知数x怎样对应；参考表达和理解检查默认折叠。
题目
- 课堂上，老师写出了一个等式：。
（1）请判断是不是方程的解，并说明理由；
（2）观察上面的等式和方程，你有什么发现？请用自己的话写一写。
听讲解
按步骤听推理，也可以暂停后对照下方的文字讲解。
题目问小写 x 等于四，是不是方程三小写 x 等于五小写 x 减八的解。判断解，就是把给出的数代进原方程，让左右两边分别算出结果。若两边相等，这个数就是解。
正在准备声音，准备完成后可播放或拖动进度。 每段讲完自动暂停，想一想或动手后再继续。
第（1）问：x＝4是方程3x＝5x−8的解。 因为代入后左右两边都等于12。第（2）问先写一句自己的发现，再展开下方参考。
解的判断依据是：给出的数，能不能让原方程两边相等。 本题给了待检查的4，直接代入就能判断，不需要先求出全部解。
两处x，都用同一个4代替
这里两处x指同一个待确定的数。给出x＝4后，两处都用4代替，原来的3、5和减8保留：
检查x＝4：两处x都代入同一个4
左边3x
这边的x → 4
右边5x−8
这边的x → 4
12＝12，所以x＝4是这个方程的解。
左右两边分别算，最后才比较结果。
分别算完，再写判断理由
左边：
右边先乘后减：
左边＝右边＝12，所以x＝4是原方程的解。这正是题目要求说明的理由。
换成2，看看“不是解”是什么意思
检查x＝2：两处x都代入同一个2
左边3x
这边的x → 2
右边5x−8
这边的x → 2
6≠2，所以x＝2不是这个方程的解。
换一个数检查，两边的值会变。这里不相等，说明这个数不符合原方程的相等要求。
第（2）问：你看到了怎样的对应
老师写的是3×4＝5×4−8；题中方程是3x＝5x−8。指着两处4和两处x，先写一句你的发现。你可以谈它们怎样对应，也可以谈“代入一个数”和“这个数是解”的关系。
展开参考表达：发现可以有不同说法
一种说法：把老师等式中的两处4都换成同一个x，就得到题中的方程；把方程两处x都代4，又恢复了老师写的成立等式。
另一种说法：x表示待确定的数，4能使方程两边相等，所以4是它的一个解。老师写的数字等式，恰好展示了这次代入的结果。
两种表述都能对应题中的式子。你的说法可以不同，能指清对象、说明正确的关系即可，不要求逐字照抄。
理解检查：只代了左边，检查完成了吗
假如只写到3×4＝5x−8，就说“两边已经都代入x＝4了”。这句话准确吗？还少哪一步？
展开还缺的代入与比较
不准确。右边的x还没有代4，右边在x＝4时的值尚未算出。
还要计算5×4−8＝12，再与左边3×4＝12比较。两边都用同一个4，才完成这里要求的完整数值检验。
相关中考原题：给出的解也能帮我们找参数
下面原题给出x＝1是解，先代回原方程。这里还要确定m，让代入后的两边相等。
（2023·湖南永州·第4题） 关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（ ）。
A. 3 B. −3 C. 7 D. −7
展开完整答案与代入核对
选A，m＝3。把x＝1代入2x＋m＝5，得到2＋m＝5，因此m＝3。
再检查：2×1＋3＝5，两边相等。题中的x＝1，确实是m＝3时这个方程的解。
出处：2023年湖南省永州市中考数学完整试卷复刻，第4题。复用已核验的完整题干、四个选项和出处；原题没有配图，答案默认折叠。