wanlufei 的题本
初一数学·约 8 分钟·图文讲解

第9题 · 用年龄编题:先把条件和问题配完整

开放题,没有唯一答案。先明确想求哪个年龄量,再按已知关系配好条件、写清所求,设未知数并列式。下面只用假设12岁演示一种编法;完成原题时用自己的年龄。既能把现在年龄设为x,也能给出现在年龄、把几年后的年龄设为y。

题目

  1. 请用自己的年龄编一道数学题,并列出方程。

听讲解

按步骤听推理,也可以暂停后对照下方的文字讲解。

1. 开放编题,12岁只是假设示例

这道题没有唯一答案,先用假设十二岁演示,完成原题时用你自己的年龄。先决定想问现在的年龄,还是几年后的年龄。未知数表示什么要说清,不能把示例里的十二岁当成题目给你的年龄。

正在准备声音,准备完成后可播放或拖动进度。 每段讲完自动暂停,想一想或动手后再继续。

这是开放题,没有唯一答案。 下面用假设的12岁演示。完成原题时,用自己知道的年龄编题,不能把示例年龄当作题目给你的年龄。

先决定想问什么,再把条件写完整。未知数可以表示现在的年龄,也可以表示几年后的年龄;要先说清x或y各指什么。

用假设12岁示范:先算准已知条件

假设示例:现在12岁

编题时先知道的素材

12岁,只是这里的假设示例。

选运算,先算结果

12×2+3=2712\times2+3=27

把“2倍再加3,结果为27”写进题干。

题目问现在多少岁

现在的年龄设为x岁。

2x+3=272x+3=27

自己知道答案,是为了把条件配准。给别人读的题干,应说清已知条件和要求什么。

这里选择“把年龄乘2,再加3”这一种简单关系。假设12岁时,结果是12×2+3=27。把27写进题干,让读题的人根据这个结果求现在的年龄。

先试着用一句完整的话写出这道示例题:已知什么,要求什么?再设x表示现在年龄,写对应方程。

展开一份完整示例题与方程

示例题:“我的年龄的2倍加3岁,得到27岁。我今年多少岁?”这里仍按假设12岁设计。

设我今年x岁,方程为:

2x+3=272x+3=27

核对:2×12+3=27,假设年龄能代回成立。完成原题时,要按自己的年龄重新算右边的结果,不能直接照搬27。

另一种合法编法:给出现在年龄,问将来年龄

仍只用假设12岁作演示。题目改为:“我今年12岁,7年后我多少岁?”先想:这次未知数表示什么,怎样列方程?

展开将来年龄y的方程与核对

设7年后的年龄为y岁。未来年龄比现在大7岁,因此:

y−12=7y-12=7

写成y=12+7也可以。核对时y=19,19−12=7。

假设示例:现在12岁

现在,题目已知

12岁

经过7年

7年后,要求的量

y岁

y−12=7y-12=7

核对时y=19,19−12=7。题目没有直接写“等于”两个字,也能根据年龄变化列方程。

题干可以直接给现在年龄,再问未来年龄。未知数这次是y表示的将来年龄,既不是现在年龄,也不必总设现在年龄为未知数。

现在用自己的年龄,再编一题

用自己的年龄换一条你能说明理由的运算或时间条件。先写题干和问题,再写“设x表示……”或“设y表示……”,最后列方程并代回核对。

选看中考原题:反读完整应用题,检查条件与所求

这道真题采用租车情境,用来检查已知条件、所求和方程的对应。先指出它给了什么,再看怎样用一个未知数表达要问的量。

(2023·海南·第18题) 2023年5月10日,搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭,在我国文昌航天发射场点火发射成功.为了普及航空航天科普知识,某校组织学生去文昌卫星发射中心参观学习.已知该校租用甲、乙两种不同型号的客车共15辆,租用1辆甲型客车需600元,1辆乙型客车需500元,租车费共8000元.问甲、乙两种型号客车各租多少辆?

展开原题完整答案与“条件—方程”对应

已知:共15辆,甲型每辆600元,乙型每辆500元,总费用8000元。所求:甲、乙各多少辆。

设甲型x辆,乙型15−x辆,方程为:

600x+500(15−x)=8000\begin{aligned}&600x+500(15-x)\\&=8000\end{aligned}

15辆全按乙型计算要7500元,比8000元少500元;每换1辆甲型多100元,所以甲型5辆、乙型10辆。核对:5+10=15,600×5+500×10=8000。

也能反过来检查:用5辆甲型和10辆乙型,就能算出15辆与8000元这两个结果。你设计年龄题时,先用选好的年龄算出正确结果,也是为了让条件和答案对得上。

出处:2023年海南省中考数学完整试卷可信文本复刻,第18题。复用已核验的完整原题和出处;原题没有选项或配图,答案默认折叠。它检查应用题的条件与列式,采用的情境是租车;上面的年龄题为自编示范。