第8题 · 两类物品先算用书数，再合成36本
可列2x＋3(x＋2)＝36。种子x包，绿植比种子多2，所以有x＋2盆。每包种子用2本旧书，每盆绿植用3本，两类共用2x＋3(x＋2)本，正好是用掉的36本。原题不需要求解，正文也给出按剩余旧书列式的等价方法。
题目
- 学校的“旧书换绿植”活动：3本旧书换1盆绿植，2本旧书换1包种子。小明用36本旧书换来的绿植盆数比种子包数多2。设换种子包，请你列出一个关于的方程。（不需要求解）
听讲解
按步骤听推理，也可以暂停后对照下方的文字讲解。
题目设换种子小写 x 包，绿植盆数比种子包数多二，所以绿植有小写 x 加二盆。先把两类物品的数量对应清楚，小写 x 表示种子包数。加二只是在算绿植有多少盆，接下来还要算这些物品用了多少本旧书。
正在准备声音，准备完成后可播放或拖动进度。 每段讲完自动暂停，想一想或动手后再继续。
可列方程：2x＋3(x＋2)＝36。 原题明确“不需要求解”，写出数量对应完整的方程即可。
种子有x包，绿植盆数比种子包数多2，所以绿植有x＋2盆。接着分别算两类物品各用多少本旧书，再相加。
“多2”先确定的是绿植盆数
x表示种子包数，绿植比种子多2，绿植盆数为：
这里的“加2”加在物品数量上，还没有算用书本数。
先把两类数量换成用书本数
种子
数量：包
每包用2本旧书
这类共用：
绿植
数量：盆
每盆用3本旧书
这类共用：
实际用旧书36本
两部分都按旧书“本数”计，再相加：
条段按本题两类用书的数量比例绘制。
绿植的x＋2盆，每盆都要用3本
括号里的x＋2是全部绿植盆数，每盆都要用3本，所以用3乘整个x＋2。
不能写3x＋2来代替。后面的2也表示绿植盆数，对应的旧书同样要乘3。
种子用的2x本，加上绿植用的3(x＋2)本，正好是小明用掉的36本：
另一种等价写法：先算留给绿植的旧书
也可以用剩下的旧书表示绿植盆数
种子用2x本，留给绿植的是36−2x本。每盆绿植用3本，所以：
左边与右边都表示绿植盆数；分子中的36−2x要整体除以3。
展开数量与用书的额外核对
若核对，可得到种子6包、绿植8盆。种子用2×6＝12本，绿植用3×8＝24本，12＋24＝36本；绿植盆数比种子包数多8−6＝2。
两种物品数量都是整数，也满足原题的总用书数与“多2”条件。这段只是核对，原题列方程即可。
自编检查：条件不变，只改设绿植有y盆
兑换率、用掉36本旧书、绿植盆数比种子包数多2，都保持不变。现在设绿植有y盆，种子包数怎样用y表示？再列方程。
展开y的对应数量与方程
绿植有y盆，种子包数比绿植盆数少2，所以种子有y−2包。绿植用3y本，种子用2(y−2)本：
先把两类数量换成用书本数
种子
数量：包
每包用2本旧书
这类共用：
绿植
数量：盆
每盆用3本旧书
这类共用：
实际用旧书36本
两部分都按旧书“本数”计，再相加：
条段按本题两类用书的数量比例绘制。
若核对，y＝8盆，种子y−2＝6包；与原题用x表示种子时的x＝6是同一兑换方案。
相关中考原题：两类租车费合成同一总费用
下面换成租车费：先表示两类客车的辆数，再分别乘每辆费用，最后合成总费用。原题还要求求出两类辆数，完整题干如下。
（2023·海南·第18题） 2023年5月10日，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射成功．为了普及航空航天科普知识，某校组织学生去文昌卫星发射中心参观学习．已知该校租用甲、乙两种不同型号的客车共15辆，租用1辆甲型客车需600元，1辆乙型客车需500元，租车费共8000元．问甲、乙两种型号客车各租多少辆？
展开原题方程、完整答案与核对
设甲型客车x辆，总数是15辆，乙型就是15−x辆。因此：
先把15辆都按乙型算，需要15×500＝7500元，比8000元少500元。每换成1辆甲型，多用600−500＝100元，所以甲型有500÷100＝5辆，乙型有15−5＝10辆。
核对辆数：5＋10＝15；核对费用：600×5＋500×10＝3000＋5000＝8000。答：甲型5辆，乙型10辆。
出处：2023年海南省中考数学完整试卷可信文本复刻，第18题。已逐字核对完整题干、年份地区和题号；原题没有选项或配图，答案默认折叠。