第9题 · 20米皮尺怎样把25米树行量直

题目

3 月 12 日，团支部书记小颖带领全体团员参加植树活动，有一项任务是在长 25 m 的公路段旁栽一排树苗，每相邻两棵树苗的间距为 5 m，可他们手中只有一圈长 20 m 的皮尺，怎样栽才能保证这些树苗在一条直线上？请你帮忙出出主意。

一种可行方案：先固定拟栽一排树的两端位置，沿它们确定的直线量距。第一次量0–20米，每5米作标记；把同一把尺的零刻度移到20米处，仍沿原直线量余下5米，再按标记栽树。

核心：移尺可以分次，定好的直线始终保留。每次既要对准起量位置，也要核对量尺方向。

先定方向：两个位置固定，整排按线找

这里选择“两端都栽”的方案，先给两端作标记。它们是两个不同位置，能确定一条直线。

一人从起点后方朝终点瞄准，其他人把中间的标记排到同一方向上。核对的是拟栽树苗的根部位置。两端标记要保留，便于后来反复瞄直。

两点确定一条直线，说明经过这两个固定位置的直线唯一。中间标记都放在这条线上，就能保证共线。还需要沿线量距，才能同时保证相邻5米。

第一尺：0到20米，沿线每5米作标记

把皮尺的零刻度对准起点，沿已定直线拉直。在尺上5、10、15、20米处，分别作地面标记。

此时量到的四个间隔都是5米：0–5、5–10、10–15、15–20。两端固定位置和已经作好的标记都保留。

移尺：零刻度改到20米，方向保持

先收好同一把皮尺，再把零刻度移到刚才的20米标记。原来的起点、终点与中间标记都不移动。

现在尺上的“0”，表示这一尺刚开始；它所在的位置，已经距原起点20米。两个“起点”要分清：一个是整排树的起点，一个是本次量尺的零刻度。

继续瞄准原来的两个固定位置，沿同一条直线展开5米。剩下的皮尺留在卷中即可，不必整把展开。

这一尺读数5米处，距原起点是20＋5＝25米。于是20–25也正好是一个5米间隔。

回读两个要求，再按标记栽树

第几次	距起点	尺上读数
第1次	0–20米	0–20米
第2次	20–25米	0–5米

所有标记都在两端确定的同一条直线上，所以整排是直的。相邻标记分别是0、5、10、15、20、25米，每个间距又都是5米。

本方案两端都栽，25÷5＝5个间隔，需要5＋1＝6棵。“两端都栽”是这里选用的方案；原题问的是怎样栽直，没有另问唯一棵数。

只量相邻5米，为什么还不够

如果每量完5米就随意转向，虽然每段都量准了，整排仍可能拐弯。

图中是另一种摆法：五段各长5米，折线总长也是25米。但各棵树不在同一条直线上，末端也没有对上计划终点。这说明量距准确与方向正确都要检查。

下次使用短尺：先固定直线，沿线分段量；换尺时，对准上一段末端，再核对原方向。

自测：改变条件，再判断

自测1：只保证每两个相邻标记相距5米，移尺时却不再瞄准原来的两个固定位置，能保证整排栽直吗？先说出还缺哪项检查。

展开方向检查

不能保证。相邻距离都正确，仍可能像上面的折线一样拐弯。每次移尺后，都要检查新标记是否仍在原来两个固定位置确定的直线上。

自测2：沿用0、5、10、15、20、25米这些标记，但0米和25米处只留标记、不栽树，中间仍每5米栽一棵。现在几棵？为什么仍能栽直？

展开端点条件的核对

4棵。实际栽在5、10、15、20米处，相邻仍隔5米。两端的固定标记还在，中间位置也都沿原直线确定，所以共线的理由保留。棵数改变，是因为两个端点不再栽树；不能只看到25÷5就直接写棵数。

配套真题：两个木桩怎样让砖排直

下面复用已对照完整原卷核验的2022年湖北十堰第4题。两根木桩起到固定两个不同位置的作用，与本题定树行方向使用同一条基本事实。

展开真题答案与理由

选B：两点确定一条直线。两个墙脚处分别插木桩，固定了两个不同位置。拉直的参照线经过它们，砖按这条线排，就在同一条直线上。

A解释相同两点之间哪条路线最短；本题问的是如何确定排砖的直线，应用B。植树题还要用皮尺沿线量出5米间距，不能把这一步省掉。

出处：2022年湖北省十堰市中考数学真题原卷版，原卷文字重排预览第1–2页，第4题。已核对完整题干、砌墙图与四个选项，题图按题意重绘。该真题检验两点定线；移尺后的累计读数，仍按本课的量距过程核对。

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