第2题 · C在AB外侧，为什么还在直线上

C不在A、B之间，仍在直线AB上。先圈出说法中的点名，再找到整条直线；分清选项B与点B，并检查三点共线时直线AB、AC为什么相同。

题目

如图 4-1-1，图中点与直线的关系表述错误的是（　　）。

A. 点P在直线AB外

B. 点C在直线AB外

C. 直线AC不经过点M

D. 直线AC经过点B

图4-1-1，按原照的位置关系重绘。原题没有给出长度，不从示意图推断等长或比例。

答案：B。 选项B说“点C在直线AB外”，但C就在直线AB上。

直线向两边无限延伸。点不在A、B之间，也可能在直线AB上。

先找到A、B。它们之间的部分，加上A、B两点，组成线段AB。图中的C在B的另一侧，所以不在线段AB上。

再沿这条直线越过B，向左下看，就能经过C。直线两边都无限延伸，因此C在直线AB上。

粗线只标线段AB；细线向两边无限延伸。C在线段外，仍在直线上。

C在线段AB外，同时在直线AB上。这两句话可以同时成立，要看清题目说的是哪一种线。

图上C、B、A落在同一条直线上，叫作三点共线。用其中任意两个不同的点命名，都表示这条直线。

C、B、A共线，所以直线AB、AC、BC是同一条直线。

因此，直线AB、AC、BC在这张原图中是同一条。选项D说直线AC经过B，正确。

这条理由用到了“三点共线”。把C移出原直线以后，就要重新判断，不能只看到A、B、C这几个字母就认定相同。

只有选项B表述错误，所以本题选B。“选项B”是说法编号，“点B”是图中的一个点。不要把编号当成这句话要核对的点名。

下面只把C移出原直线AB，A、B、P、M都保持原位。分别想一想：C还在直线AB上吗？现在的直线AC还经过B吗？

改条件示例：只移动C。虚线是原直线AB，实线是现在的直线AC；虚线空圈只标C的原位置。

展开核对改变后的图

C已经不在直线AB上。直线AC要经过现在的C，因此它与原来的直线AB不同，也不经过B。

这时原题的选项B变成正确说法，选项D变成错误说法。题目条件改变，要按当前图重新判断。

再试一问：只把M移到原直线AB上，C保持原位，原题选项C还正确吗？

不正确。此时直线AC仍与AB相同，M在它上面，“不经过M”就错了。原题选项B仍然错，所以改图后可能有多句错误。

这道题给了比“C在直线AB上”更强的条件：C是线段AB的中点。中点在线段内部，把线段分成相等的两段，因此点的顺序是A、C、B。

（2022·广西桂林·第12题）如图，点C是线段AB的中点，若AC＝2 cm，则AB＝______cm．

按原题重绘：A、C、B依次在线段上；C为中点。

展开真题答案与理由

4 cm。C是AB的中点，所以AC＝CB。已知AC＝2 cm，得到CB＝2 cm。

C在A、B之间，因此AB＝AC＋CB＝2＋2＝4 cm。

与练习册原题对照：真题中的C在线段AB内部；练习册原图中的C在线段AB外。两种情况下，C都在直线AB上。单独知道“C在直线AB上”，还不能说明C是中点，也不能确定C在A、B之间。

完整题干与图据2022年桂林中考原卷文本公开预览第3页核对，图按题意重绘。

下次先圈点名和直线名，再沿整条直线核对。换方向不改变位置关系；换了点的位置，就重新判断。