第9题 · 手环步数：倒着问，就顺着已知一步一步算

题目

9. 小深和小圳用运动手环记录步数。小深星期一比小圳星期一多走了 2 000 步。小深星期二走了 15 000 步，比星期一多走了 1 000 步；小圳星期二比星期一少走了 500 步。求小圳星期二的步数。

答案：小圳星期二走了 11 500 步。

题目问的是小圳的星期二，给的却是小深的星期二——路要倒着铺：从最完整的已知出发，一步只算一个新数，三条已知正好铺成一条链。

分步推理

1. 小深星期二比星期一多走 1 000 步 ⇒ 小深星期一＝15 000－1 000＝14 000 步；
2. 小深星期一比小圳星期一多走 2 000 步 ⇒ 小圳星期一＝14 000－2 000＝12 000 步；
3. 小圳星期二比星期一少走 500 步 ⇒ 小圳星期二＝12 000－500＝11 500 步。

验算顺着走一遍：小圳周一 12 000 → 小深周一 14 000（多 2 000 ✓）→ 小深周二 15 000（多 1 000 ✓）→ 小圳周二 11 500＝12 000－500 ✓。

这题也能设 x（如设小圳周一走 x 步，列 x＋2 000＝15 000－1 000），但链条只有三环、每环都是一次加减时，顺着算比列方程更快——方法为题服务，不是题为方法服务。

自测：若小深星期二走 16 000 步、比星期一多 2 500 步，小圳星期一比小深星期一少 3 000 步、星期二比星期一少 800 步，小圳星期二走多少步？

展开自测答案

小深周一＝16 000－2 500＝13 500；小圳周一＝13 500－3 000＝10 500；小圳周二＝10 500－800＝9 700 步。链条更长，动作不变。

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