第2题 · 墨水盖住的系数：把解代回去，倒着求出它

●x－3＝2x＋9 的解 x＝－3 ⇒ ●＝－2，选 A。已知解反求系数：把 x＝－3 代入方程，解一个以●为未知数的新方程。

题目

小芳在解一元一次方程“●x－3＝2x＋9”时，一不小心将墨水泼在作业本上了，方程左边 x 前面的系数看不清了。查看答案是 x＝－3，请你帮小芳算一算，“●”处是（　　）。

A. －2　　B. 2　　C. －6　　D. 6

答案：A（●＝－2）。

墨水盖住的只是一个数，方程的结构一点没坏。既然答案 x＝－3 已知，就把它代回去——方程两边必须相等，靠这个“相等”把●逼出来。

把 x＝－3 代入方程两边：

\bullet\times(-3)-3=2\times(-3)+9

右边先算完：2×(－3)＋9＝3。左边是－3·●－3，于是：

-3\bullet-3=3\ \Longrightarrow\ -3\bullet=6\ \Longrightarrow\ \bullet=-2

所以选 A。检验：●＝－2 时方程为－2x－3＝2x＋9，移项得－4x＝12，x＝－3 ✓，与已知答案吻合。

另一条路（先移项再代入）：把原方程移项成 (●－2)x＝12，代入 x＝－3 得 (●－2)×(－3)＝12，●－2＝－4，同样 ●＝－2。两条路都要经过“移项变号”那一关。

自测：方程 ●x＋1＝4x－2 的解是 x＝2，求●。

展开自测答案

代入 x＝2：2·●＋1＝4×2－2＝6，所以 2·●＝5，●＝5/2。注意结果是个分数——别因为“系数一般是整数”就把它改成 2 或 3；检验：5/2×2＋1＝6，4×2－2＝6 ✓。