第8题 · 电影票分账：人数和 20、钱数和 820

题目

2025 年春节期间，电影《哪吒之魔童闹海》和《熊出没·重启未来》备受人们喜爱。大年初四，小明一家 20 口人新年聚会。饭后他们去电影院看这两部电影，儿童看电影《哪吒之魔童闹海》，票价每张 35 元；成人看电影《熊出没·重启未来》，票价每张 45 元。小明爸爸买 20 张票共花费 820 元，请问儿童有多少人？

答案：儿童有 8 人（成人 12 人）。

列方程

设儿童有 c 人，则成人有 (20−c) 人。

类别	票价	人数	票款
儿童（看《哪吒之魔童闹海》）	35 元	c	35c
成人（看《熊出没·重启未来》）	45 元	20−c	45(20−c)

总花费 820 元：

35c+45(20−c)=820。

去括号解方程

去括号：35c+900−45c=820（45 要乘 20，也要乘 −c）。

合并：900−10c=820。移项：−10c=−80。系数化 1：c=8。

回到情境核对

儿童 8 人：8×35=280 元；成人 12 人：12×45=540 元。280+540=820 ✓，人数 8+12=20 ✓。

检查自己是否看懂

自测：还是这 20 口人、同样的票价，若小明爸爸买票共花了 780 元，儿童有多少人？

展开核对

35c+45(20−c)=780 → 900−10c=780 → 10c=120 → c=12。核对：12×35+8×45=420+360=780 ✓。总花费变了，方程就跟着变，方法不变。

带走这套判断

线索（两类对象、两个总量）→ 核心关系（人数和、钱数和各画一个等式）→ 动作（设一类为 c，另一类用“和−c”表示；钱数=单价×数量，去括号展开再合并）→ 适用条件（两个总量里用一个列方程、另一个用来核对；只有一个总量时条件不足）。

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