第1题 · 去括号：负数乘进去，两项都变号
3−4(x+2) 去括号，−4 要分别乘 x 和 2，得 3−4x−8。选项 A、D 把 4 弄丢了，C 变号只变了一半，只有 B 两项都乘到、都变号。
题目
解方程 3−4(x+2)=x 时，去括号正确的是（ ）。
A. 3−x+2=x B. 3−4x−8=x C. 3−4x+8=x D. 3−x−2=x
听讲解
按步骤听推理，也可以暂停后对照下方的文字讲解。
原方程左边是三，减去四乘以未知数与二的和，右边是未知数。去括号时，把减去四倍看成负四乘整个括号。前面的三和右边的未知数暂时保持原样。
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答案：B。去括号得 3−4x−8=x。
把 −4 送进括号
去括号的依据是分配律：a(b+c)=ab+ac。这里 a=−4：
−4(x+2)=(−4)·x+(−4)·2=−4x−8。
两个乘积都是负的——这就是“括号前是负号，去掉括号全变号“的来历：不是符号自己会变，是负数乘进了每一项。
所以原方程去括号后是：3−4x−8=x。
四个选项逐个查
| 选项 | 去括号结果 | 判定 |
|---|---|---|
| A. 3−x+2=x | −4 没有乘进去，4 凭空消失 | ✗ |
| B. 3−4x−8=x | −4 乘了 x 也乘了 2，两项都变号 | ✓ |
| C. 3−4x+8=x | 乘了 2，但 −4×2 的负号丢了 | ✗ |
| D. 3−x−2=x | 和 A 同病：4 没乘进去 | ✗ |
A、D 错在没分配，C 错在分配了但符号只对一半——去括号的两种典型错误，这道题一次全考了。
顺手解到底
用 B 选项继续把方程解完：3−4x−8=x。
左边先合并：3−8=−5，得 −4x−5=x。移项：−4x−x=5，即 −5x=5。系数化为 1：x=−1。
代回原方程核对：左边 3−4×(−1+2)=3−4×1=−1，右边 x=−1，两边相等 ✓。本题只问到“去括号”这一步，但解到底时的每一步都像这样过一遍检验，错误就藏不住。
检查自己是否看懂
自测：解方程 −2(x−3)=x+4 时，去括号正确的结果是什么？
展开核对
−2 分别乘 x 和 −3：(−2)·x=−2x，(−2)·(−3)=+6，所以 −2x+6=x+4。负数乘负数得正——括号里的 −3 变号后是加 6。
带走这套判断
线索（括号前有数字或负号）→ 核心关系（分配律：括号前的数乘到每一项）→ 动作（乘一处查一处，负号跟着乘积走）→ 适用条件（括号前是”+“可以照抄，是”−“或负系数必须逐项变号）。
相关真题
与“去括号解一元一次方程”直接相关、可按原卷逐字核验的近五年中考真题尚未检索到（中考解方程多作为解答题环节，单独考去括号变形正误的选择题少见），按收录规则如实标注暂缓。
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