第2题 · 角相加成立，就一定平分吗

答案是B。 OC在角内部时，两部分相加等于整体；这句话没有要求两部分相等。

第一步：写出还需要什么

先沿图找到两块：OA与OC之间是∠AOC，OC与OB之间是∠COB。∠BOC与∠COB表示同一个角，只是两条边的名字反过来写。

角平分线是角内部的一条射线，它把这个角分成两个相等的角。题目已经保证OC在内部，因此还需要：

∠AOC＝∠BOC。

A、C、D为什么能确定

A直接给出∠AOC＝∠BOC，正是所需关系。

C给出∠AOB＝2∠BOC。 因为要知道∠AOC，把整个角减去∠COB：

∠AOC＝∠AOB−∠COB。

把整体换成2∠BOC，再注意∠COB与∠BOC是同一个角，得到：

∠AOC＝2∠BOC−∠BOC＝∠BOC。

D给出∠AOC＝1/2∠AOB。 一部分占整体一半，另一部分就是整体减去这一半：

∠COB＝∠AOB−∠AOC＝1/2∠AOB＝∠AOC。

这三项都能推出两部分相等，上面理由不依赖某个具体度数。

B为什么不能确定

B给出的∠AOC＋∠COB＝∠AOB，只是两部分相加等于整体。OC在内部的不同位置，都能满足它。

为了检验它，另选∠AOB＝80°、∠AOC＝20°，则∠COB＝60°。这些数是检查用的例子，原题没有给出它们。

∠AOC＋∠COB＝20°＋60°＝80°；两部分不相等，这组例子中的OC不平分∠AOB。B在这两种情形都能成立。

20°＋60°＝80°满足B，20°≠60°又说明OC没有平分。因此，“B成立”不能保证“OC平分∠AOB”，应选B。

再把OC移到正中间，换成40°与40°，B同样成立。

B可以在平分时成立，也可以在不平分时成立，所以只知道B仍无法确定。 反例不是要说明B的等式错了，而是说明它提供的信息不够。

换一个条件，先自己判断

仍假设OC在∠AOB内部。如果给出∠AOC＝1/2∠AOC＋∠BOC，能确定OC平分吗？先从等式两边减去1/2∠AOC，再看结果。

遇到“哪个条件能确定”时，先写出所需关系，再用已知推它；推不出时，尝试构造满足条件却不满足结论的反例。本题用角的相加关系，前提是OC在∠AOB内部。

近五年中考原卷配套题尚未核实，本页不把这道题本题或自编检查标成中考真题。