先选一处需要重做的题。每处先看卷面留下的过程，再补关键一步，最后用一道新题同时核对答案和理由。查看完整原题与标准答案。
本页已重新对照原始照片。黑笔作答与红笔订正分开读；看见一行具体变形，才指出这一行的错误。只看到最后答案，或只有红笔订正时，先补过程，不猜当时的想法，也不重新估分。
第3题：平方算完，幂外还有一个负号
选C。 卷面选B，但B中的−(−3)²为−9。原题与完整核对。
补这一步，再用偶次幂核对
先圈底数：括号中的−3参加平方，得9；最前面的负号仍在幂外，表示取9的相反数。
C中ba²与a²b只是乘法顺序不同，都是同样的字母部分，4份减3份得到1份。卷面只留下选项，尚不能确定是漏看幂外负号，还是另一个判断出了问题；请你先解释B的运算顺序。
同型再测：先做，再说理由
−(−2)²与(−2)²的值依次是什么？
先在纸上写过程，再选择答案和理由。不要只凭选项猜答案。
查看答案与讲解（之后作答记为对照练习）
答案 B；理由 C。
两个幂的底数都是−2，平方都得4；前一式在幂外还有一个负号，所以再变为−4。区分底数里的负号与幂外负号。
请合上解析，用自己的话解释关键一步；隔天换一道题独立做，才能进一步确认掌握。
第4题：直尺的1 cm，不是数轴的1个单位
选D，−0.5。 卷面选A（−1）。需要先对齐两套刻度。完整讲解。
找两个对齐位置，再看左边半个单位
直尺2 cm对应数轴0，4 cm对应1；直尺相差2 cm，数轴才增加1。直尺1 cm在2 cm左边1 cm，即在数轴0左边半个单位，所以是−0.5。
请指出你把哪两个位置当成“相差1”。卷面没有过程，不能仅从−1断定你具体怎样读尺。
同型再测：先做，再说理由
换一张图：直尺2 cm对应数轴0，5 cm对应数轴1。现在直尺1 cm对应什么数？
先在纸上写过程，再选择答案和理由。不要只凭选项猜答案。
查看答案与讲解（之后作答记为对照练习）
答案 D；理由 B。
先比较两组对齐位置：5−2＝3 cm对应1个数轴单位。1 cm在零点所对齐的2 cm左边，所以填−1/3。起点和单位都要由本图决定。
请合上解析，用自己的话解释关键一步；隔天换一道题独立做，才能进一步确认掌握。
第9题：系数是−π/4，xy²不一起抄
系数为−π/4。 黑笔把xy²也写进了系数；红笔订正为−π/4。完整讲解与已核验江西真题。
把固定数字因数与变量拆成乘积
π在这里是固定的圆周率，属于数字因数。x、y才是变量；负号、π和分母4都属于系数。
同型再测：先做，再说理由
单项式 的系数是什么？
先在纸上写过程，再选择答案和理由。不要只凭选项猜答案。
查看答案与讲解（之后作答记为对照练习）
答案 A；理由 D。
系数是−π/7。x²y是字母因数；π在本题中是固定的数，和负号、分母一起保留。
请合上解析，用自己的话解释关键一步；隔天换一道题独立做，才能进一步确认掌握。
第12题：先判绝对值里面整段的正负
化简得−a−c。 可确认有红笔订正，未据此认定已独立完成。完整讲解。
分别去两个绝对值，再处理外面的减号
b＜a＜0＜c，所以a＋b＜0，b−c＜0。负数的绝对值取相反数：
第一步先写出两个绝对值各自等于什么，再合起来。这样能分清“绝对值取相反数”与“两个绝对值之间原有的减号”。
同型再测：先做，再说理由
保持b＜a＜0＜c，把所求改为|a＋b|＋|b−c|，化简结果是什么？
先在纸上写过程，再选择答案和理由。不要只凭选项猜答案。
查看答案与讲解（之后作答记为对照练习）
答案 C；理由 B。
两个绝对值内部仍都为负。取相反数后相加，得(−a−b)＋(−b＋c)＝−a−2b＋c；只改变外面的运算，也会改变最后结果。
请合上解析，用自己的话解释关键一步；隔天换一道题独立做，才能进一步确认掌握。
第13题：回到同一个数，才确认一整组
a₂₀₂₄＝−1/3。 卷面有红笔订正；请独立重算一次确认。完整讲解与已核验济宁真题。
按定义算到返回4，再找组内位置
按“1÷(1−前一项)”依次得到4、−1/3、3/4、4。每次代入同一条规则，再次回到4后，后面仍会依次出现−1/3、3/4，所以每3项一组。
2024＝3×674＋2，位于组内第2个，取−1/3。
同型再测：先做，再说理由
为什么这题可以按每3项一组继续，而只看见三个不同的数还不够？
先在纸上写过程，再选择答案和理由。不要只凭选项猜答案。
查看答案与讲解（之后作答记为对照练习）
答案 A；理由 C。
回到4是关键；固定规则又保证从4接出的下一项仍是−1/3。若规则或初值改变，就重新找返回的位置，不能照抄周期3。
请合上解析，用自己的话解释关键一步；隔天换一道题独立做，才能进一步确认掌握。
第14题：六道计算，逐行找到第一次不同
六个结果：3、41、−14、12、2x²y−6xy²、−3a²b＋ab²。 卷面第⑤小题正确；其余按下面的具体过程重查。六问完整步骤。
展开六问的作答证据与纠正动作
| 小题 | 照片中的黑笔记录 | 补哪一步 |
|---|---|---|
| ① | −14−(+7)之后写成−14＋7，最后31 | −(+7)是加−7，先写−14−7＋24＝3。 |
| ② | 最后29 | 先算出乘积35与商−6，再写35−(−6)＝41。只凭最后29，不推断更多思路。 |
| ③ | 出现−16−(−20)＋(−22)，最后−18 | 原三项乘24后应为−16、−20、＋22；把原符号逐项带上，和为−14。 |
| ④ | 原加号在后续连乘除中消失，最后−40 | 先算成−5×4＋(−4)÷(−1/8)，再分别得−20与32，相加12。 |
| ⑤ | 2x²y−6xy² | 两种字母部分分别合并，正确。 |
| ⑥ | 最后ab²的系数为−29 | 回查−5×(−3ab²)＝＋15ab²和2×(−7ab²)＝−14ab²，合起来是＋ab²。 |
不把这些现象合称为“粗心”。请指出每一项原来的符号与它下一行的去向，哪里第一次不相等，就从哪里补。
同型再测：先做，再说理由
计算−8−(−3＋2)。先写去括号的一行。
先在纸上写过程，再选择答案和理由。不要只凭选项猜答案。
查看答案与讲解（之后作答记为对照练习）
答案 A；理由 B。
−8−(−3＋2)＝−8＋3−2＝−7。也可先算括号内−1，再算−8−(−1)＝−7，两条路径互相核对。
请合上解析，用自己的话解释关键一步；隔天换一道题独立做，才能进一步确认掌握。
同型再测：先做，再说理由
计算 。
先在纸上写过程，再选择答案和理由。不要只凭选项猜答案。
查看答案与讲解（之后作答记为对照练习）
答案 D；理由 A。
括号内先通分为−1/6，再除1/6得−1。也可整括号乘6，分别得−3和＋2，相加−1；同一个整体只能按同一种运算分配。
请合上解析，用自己的话解释关键一步；隔天换一道题独立做，才能进一步确认掌握。
第15题：−2也要乘到括号里的−1
化简4xy＋2，代入得−2。 黑笔最后为4xy−1、−5。x²y项在后面已抵消，常数项仍需修正。完整讲解与已核验黄冈真题。
逐项分配，再看最后的常数
括号外−2乘到三个项，最后一个是(−2)×(−1)＝＋2。再与前一组3x²y＋6xy合并，得到4xy＋2。
同型再测：先做，再说理由
把本题最里面的−1改为＋1，其余包括x＝3、y＝−1/3都不变。化简式与值分别是什么？
先在纸上写过程，再选择答案和理由。不要只凭选项猜答案。
查看答案与讲解（之后作答记为对照练习）
答案 B；理由 D。
原题−1乘−2得＋2；变式＋1乘−2得−2。所以化简4xy−2，代入xy＝−1，得−4−2＝−6。
请合上解析，用自己的话解释关键一步；隔天换一道题独立做，才能进一步确认掌握。
第17题：篱笆是三段相加，先别乘边长
总长4a−4b−1米，总价5940元。 黑笔总长4a−2b−1，接着按109米算出6540元；价格乘法与所列长度一致，先修正长度式。完整讲解。
沿图指出两条宽和一条长
上边靠墙。篱笆围左右两条宽AB、CD，加下边一条长BC。宽各a−b，长为(2a−1)−2b。
a＝30、b＝5时，两条宽各25米、长49米，25＋25＋49＝99米。总价99×60＝5940元。
同型再测：先做，再说理由
若取消下边小路，只留左右两条宽b的路，仍围三边，篱笆总长怎样变？
先在纸上写过程，再选择答案和理由。不要只凭选项猜答案。
查看答案与讲解（之后作答记为对照练习）
答案 B；理由 C。
下路取消，两条篱笆宽各增加b，总长增加2b，得到4a−2b−1。原题的这个式子不对，却可以成为另一组条件下的正确式子；要把式子指回图中的三条边。
请合上解析，用自己的话解释关键一步；隔天换一道题独立做，才能进一步确认掌握。
第18题：保持三视图，最多添2块；表面积52a²
卷面两张视图与原占位相符。第（2）问写5，正确为2；第（3）问写38a²，正确为52a²。完整图解。
从原数字图出发，分别查高度限制与外露面
原来共有14块。正面三列最高为3、1、4；从后到前三排最高为2、4、3。加高任何一个位置，都同时受到所在正面列与所在前后排的限制，还要保持俯视图空格不变。
只有中排左侧2→3、前排右侧2→3两处能各加1块，共2块。
表面积要数凹处的面。前后各8面，左右各12面，上下各6面，总共52面，每面a²。独立核对：14×6−16×2＝52，其中16是所有整面相贴处的数量。
“主视图8＋左视图9＋俯视图6，再乘2”只得46，会漏掉被投影挡住的凹处面；视图格数不能在这题里直接充当外表面数。
同型再测：先做，再说理由
换条件：只要求正面、俯视图不变，取消左视图不变的要求。现在最多能添几块？
先在纸上写过程，再选择答案和理由。不要只凭选项猜答案。
查看答案与讲解（之后作答记为对照练习）
答案 B；理由 D。
原题有两个高度限制，最多加2；取消左视图限制后，只需按正面列的3、1、4限制加高，最多19块，新增5块。这个5可对应另一种条件，但不能据此反推你当时一定漏看了哪一句。
请合上解析，用自己的话解释关键一步；隔天换一道题独立做，才能进一步确认掌握。
同型再测：先做，再说理由
求原图包括底面的表面积，下面哪种计数成立？
先在纸上写过程，再选择答案和理由。不要只凭选项猜答案。
查看答案与讲解（之后作答记为对照练习）
答案 C；理由 B。
共有14块、16处整面相贴，每处扣2面，得52面。凹处朝同一方向的多个面可能在投影中重叠，所以不能用视图格数直接代替。
请合上解析，用自己的话解释关键一步；隔天换一道题独立做，才能进一步确认掌握。
第19题：长度要代回体积式检查
第（2）问4500 cm；第（3）问缩短到2520 cm。 卷面第（1）问数值882正确；第（2）问写4400；第（3）问可见红笔订正，暂不作为独立完成证据。完整原题与三个小问。
先换半径，再让长度、纸宽、厚度对应同一体积
外径10、内径4先减半，得到R＝5、r＝2；纸宽14。体积为π(25−4)×14＝294π cm³，按后两问π取3为882 cm³。
展开后，长度×14×0.014＝882，所以长度4500 cm。代回4500×14×0.014＝882；4400代回得862.4，不满足同一体积。
厚度变0.025，长度＝882÷(14×0.025)＝2520 cm，缩短1980 cm。两种厚度都可用“长度×厚度＝63”核对。
同型再测：先做，再说理由
换一卷纸：外径、内径、纸厚都相同，只把纸宽14 cm改成7 cm。展开长度怎样变？
先在纸上写过程，再选择答案和理由。不要只凭选项猜答案。
查看答案与讲解（之后作答记为对照练习）
答案 A；理由 C。
纸卷体积π(R²−r²)×纸宽，展开后体积为长度×纸宽×纸厚。纸宽在等式两边同时出现，消去后长度只由半径和纸厚决定。
请合上解析，用自己的话解释关键一步；隔天换一道题独立做，才能进一步确认掌握。
第20题：第（2）问找全两点，第（3）问选全角色
第（2）问为5/2和7；第（3）问为5、20/3、40/3、15秒。 黑笔第（2）问只写2.5，少了段外的7；第（3）问只写“当P为幸运点时”后未完成。分步动画与完整讲解。
先按定义换字母，再列六行并查范围
原照第（2）问没有“限在线段MN内部”的条件。2.5到M、N的距离为4.5、1.5；7到M、N的距离为9、3，两点都满足前者是后者3倍。
第三问中P始终在线段AB内。定义问“谁是另外两点的幸运点”，A、B虽固定，也要检查它们到P的距离。
同型再测：先做，再说理由
按CA＝3CB的定义，P是【A,B】的幸运点，应写哪个关系？
先在纸上写过程，再选择答案和理由。不要只凭选项猜答案。
查看答案与讲解（之后作答记为对照练习）
答案 A；理由 B。
把幸运点放在两个距离的起点，到前一个点的距离＝3×到后一个点的距离，所以是PA＝3PB。
请合上解析，用自己的话解释关键一步；隔天换一道题独立做，才能进一步确认掌握。
全程AB＝60，PB＝3t，PA＝60−3t，0≤t≤20。先选P、A、B中的谁，再排另外两点的两种顺序，共6行。
| 谁当幸运点 | 有序的另外两点 | 按定义列方程 | 核对结果 |
|---|---|---|---|
| P | 【A,B】 | 60−3t＝3×3t | t＝5（P＝25） |
| P | 【B,A】 | 3t＝3×(60−3t) | t＝15（P＝−5） |
| A | 【P,B】 | 60−3t＝3×60 | 运动范围内无解 |
| A | 【B,P】 | 60＝3×(60−3t) | t＝40/3（P＝0） |
| B | 【P,A】 | 3t＝3×60 | 运动范围内无解 |
| B | 【A,P】 | 60＝3×3t | t＝20/3（P＝20） |
四个解各自代回全部六行，才能确认“恰好有一个”。例如t＝5时只有PA＝3PB；t＝40/3时P在0，只有AB＝3AP。
同型再测：先做，再说理由
为什么A、B固定不动，仍要检查它们当幸运点？
先在纸上写过程，再选择答案和理由。不要只凭选项猜答案。
查看答案与讲解（之后作答记为对照练习）
答案 D；理由 A。
P到0时，AB＝60、AP＝20，AB＝3AP，固定点A成为【B,P】的幸运点。列全六种后，再解、查运动范围、核对恰好一个。
请合上解析，用自己的话解释关键一步；隔天换一道题独立做，才能进一步确认掌握。
全卷核对记录
展开全部20题；订正、待确认与正确作答分开看
| 原题 | 照片中可确认的黑笔或订正 | 标准核对与下一步 |
|---|---|---|
| 1 | 选A | 正确，−2026。 |
| 2 | 选C | 正确，3×10¹⁰。 |
| 3 | 选B，红笔改C | 应选C；B的幂外负号使结果为−9。 |
| 4 | 选A，红笔改D | 应选D（−0.5）；先对齐单位。 |
| 5 | 选D | 正确，m＝−2。 |
| 6 | 选A | 正确，阴影面积x²＋3x＋6，A不能表示。 |
| 7 | 选C | 正确，相反数之和为0。 |
| 8 | 选A | 正确，按题图继续得43点。 |
| 9 | 把xy²也写进系数；红笔改−π/4 | 系数−π/4，变量部分不抄进去。 |
| 10 | 写“欢” | 正确，剪后六面可折成正方体。 |
| 11 | 填0 | 正确，用a²＋2a整体代入。 |
| 12 | 可见红笔−a−c，未据此确认黑笔原结论 | 答案−a−c，独立去两次绝对值再确认。 |
| 13 | 可见红笔−1/3，未据此确认黑笔原结论 | 答案−1/3，按定义确认3项一组。 |
| 14 | ①31，②29，③−18，④−40，⑤2x²y−6xy²，⑥ab²系数−29 | ⑤正确；其余逐项补符号、分配和运算顺序，见本节。 |
| 15 | 化简4xy−1，值−5 | 应为4xy＋2，值−2；修正−2乘−1。 |
| 16 | 19、3521、5633.6，有相应过程 | 与独立计算一致；三问分别是销量差、总销量、收益。 |
| 17 | （1）边长正确；（2）4a−2b−1；（3）按109米得到6540元 | 长度应4a−4b−1；代入99米，5940元。 |
| 18 | 两张视图与原图相符；添5；38a² | 两张视图正确；最多添2，表面积52a²。 |
| 19 | （1）882；（2）4400；（3）可见红笔订正 | （1）与π取3相符；（2）4500；（3）2520、缩短1980，仍需独立确认。 |
| 20 | （1）B与相应距离判断；（2）只写2.5；（3）开头后未完成 | （1）正确；（2）补段外7；（3）列全六行得四时刻。 |
合上讲解，再做一次
先独立写出刚才那一题的第一步，并说清它用到哪条题目条件。隔天重做一题换条件再测，完成后才展开解析。
网页分别核对答案与理由。看过解析后的重试只记为“对照完成”；本次独立全对也只说明本次核对通过。纸笔过程、口头解释和后续独立重做仍要一起看。