先化简再求值：−2要乘到括号里的−1

题目

先化简再求值：

$$3(x^2y+2xy)-2\left(xy+\frac32x^2y-1\right)$$

其中 $x=3,\quad y=-\frac13$。

答案：化简为4xy＋2，值为−2。 决定常数项的那一步是(−2)×(−1)＝＋2。

第一步把括号外的数分别乘到每一项，不先代入：

$$3x^2y+6xy-2xy-3x^2y+2=4xy+2$$

为什么先化简？两项x²y正好相消，最后只需算xy，代入更短也更容易检查。

$$4\times3\times\left(-\frac13\right)+2=-4+2=-2$$

卷面写到4xy−1，常数项与原式不符。回到−2乘整个括号检查，括号内的−1也必须乘−2。

换条件再试

若最里面的−1改成＋1，其余不变，化简和值分别是什么？

展开答案与理由

化简为4xy−2，代入同一x、y得−6。常数换号后，要重新乘外面的−2。

已核验真题：2022·湖北黄冈·第17题

先化简，再求值：4xy−2xy−(−3xy)，其中x=2，y=−1。

展开答案与理由

4xy−2xy＋3xy＝5xy；代入x＝2、y＝−1，得−10。先查减去−3xy的变号，再合并同类项。

出处：2022黄冈中考数学原卷可信文本，第17题，复用项目已核验完整算式和取值，无选项、无附图。