第8题 · 读书页数：一句一个式子，加起来

题目

某校开展“书香校园”读书活动，七（1）班推荐了一本科普读物。小明在阅读过程中发现：第一天读的页数比全书的页数的 1/3 多 10 页，第二天读的页数比全书的页数的 1/4 少 5 页，两天恰好一共读了 110 页。设全书的页数为 x 页，请列出方程并求出 x 的值。

答案：方程为 x/3+10+x/4−5=110，解得 x=180。全书 180 页。

一句一个式子

设全书 x 页：

• 第一天：x/3+10（页）——“多 10”用加；
• 第二天：x/4−5（页）——“少 5”用减；
• 等量关系：第一天 + 第二天 = 110。

方程：x/3+10+x/4−5=110。

去分母解方程

最简公分母是 12，两边同乘 12，每一项都乘：

4x+120+3x−60=1320。

合并：7x+60=1320，7x=1260，x=180。

回到情境核对

第一天：180/3+10=60+10=70 页；第二天：180/4−5=45−5=40 页；70+40=110 页，“恰好一共” ✓。全书 180 页也是合理的页数。

检查自己是否看懂

自测：改成“第一天读的页数比全书的 1/3 多 5 页，第二天比全书的 1/4 多 2 页，两天恰好一共读了 42 页”，求全书页数。

展开核对

方程 x/3+5+x/4+2=42。同乘 12：4x+60+3x+24=504，7x+84=504，7x=420，x=60。核对：60/3+5=25，60/4+2=17，25+17=42 ✓。数字全换了，三句话的翻译方法和“每项都乘”一个字不变。

带走这套判断

线索（应用题里“比……多/少 c”“恰好一共”）→ 核心关系（每句翻一个式子；“恰好/一共”提供等式）→ 动作（设总量为 x，逐句翻译，列方程后同乘最简公分母，整数项一起乘）→ 适用条件（单位一致都是“页”；若问的是“还剩多少”，等量关系换成总量减已读，翻译思路不变）。

相关真题

与“由分数倍关系列一元一次方程”直接相关、可按原卷逐字核验的近五年中考真题尚未检索到（中考应用题多取整数系数情境，分数系数多见于教材与练习册），按收录规则如实标注暂缓。

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