第4题 · 滑轮公式：先去分母，再代数字

公式 F=(1/n)(G₁+G₂) 先两边同乘 n 变形成 G₂=Fn−G₁，再代入 F=500、n=2、G₁=300，得 G₂=700 N。先变形后代入，数字不进分数里。

题目

如图 5-2-5，利用滑轮拉动物体可以省力，其计算公式是 F=(1/n)(G₁+G₂)（F 表示拉力，n 表示绳子股数，G₁ 为动滑轮重量，G₂ 为所拉物体重量），已知 F=500 N，n=2，G₁=300 N，则 G₂=________。

图 5-2-5（按题意重绘的示意图，不表示真实比例）

答案：G₂=700 N。

公式：F=(1/n)(G₁+G₂)。

两边同乘 n（n=2，不是 0，可以乘）：Fn=G₁+G₂。

把 G₂ 挪到一边：G₂=Fn−G₁。

代入 F=500，n=2，G₁=300：

G₂=500×2−300=1000−300=700，单位跟着走：G₂=700 N。

不先变形、直接代入也可以：500=(1/2)(300+G₂)，两边同乘 2 得 1000=300+G₂，同样 G₂=700。两条路都是先去分母、后算数，别急着把 500 塞进分数里硬算。

(300+700)/2=1000/2=500，正好是 F ✓。再掂一下合不合理：动滑轮和物体一共 1000 N，两段绳子分担，每段拉 500 N——拉力确实比重物轻，“省力”名副其实。

自测：同一公式，若 F=400 N，n=4，G₁=200 N，G₂ 是多少？

展开核对

G₂=Fn−G₁=400×4−200=1600−200=1400 N。核对：(200+1400)/4=1600/4=400=F ✓。n 变大，同样的拉力能提起更重的物体——股数越多越省力。

线索（给出公式 + 部分量已知）→ 核心关系（所求量单独放到等号一边，去分母用“两边同乘”）→ 动作（先字母变形，后代数字，单位随行）→ 适用条件（同乘的字母不为 0；n 表示股数时是正整数）。