第1题 · 去分母：整数项也要乘，负分子先加括号

两边同乘最简公分母 6 时，整数 2 也要乘得 12；负号后面的分子乘完要带着括号写成 −(x−7)。四个选项里 A 漏乘整数项、D 丢了系数 2、B 提前拆括号还拆错了，只有 C 三项全对。配有声动画。

题目

方程 2−(2x−4)/3=−(x−7)/6 去分母得（　　）。

A. 2−2(2x−4)=−(x−7)　　B. 12−2(2x−4)=−x−7

C. 12−2(2x−4)=−(x−7)　　D. 12−(2x−4)=−(x−7)

答案：C。去分母得 12−2(2x−4)=−(x−7)。

先听动画把“每一项都乘 6”放慢看：整数 2 怎么变成 12、负号后面的分子为什么要穿“括号外衣”，再自己动手给四个选项当阅卷人。

A（2−2(2x−4)=−(x−7)）：分数项和右边都对，但整数 2 原地不动——整数项漏乘。
B（12−2(2x−4)=−x−7）：左边全对，右边提前拆了括号。负号要分给整个分子：−(x−7)=−x+7，B 写成 −x−7，负号只给了 x，减 7 漏乘了 −1。去分母这一步括号先留着，别抢跑。
C（12−2(2x−4)=−(x−7)）：三项全对 ✓。
D（12−(2x−4)=−(x−7)）：整数项乘了，但 (2x−4)/3 乘 6 只剩 (2x−4)，把 6÷3=2 这个系数弄丢了。

去分母的依据是等式的性质 2（两边同乘同一个非零数），它不改变方程的解。把 C 的方程解出来：20−4x=−x+7，得 x=13/3；代回原方程，两边都等于 4/9 ✓。换 B 的方程解出 x=9，代回原方程两边不相等——变形一错，解就换了主人。

自测：方程 3−(x+1)/2=(2x−1)/6 去分母（最简公分母是 6），第一步应该写成什么？

展开核对

每一项乘 6：3×6=18；(x+1)/2×6=3(x+1)；(2x−1)/6×6=2x−1。合起来：18−3(x+1)=2x−1。注意这一边的分数项前面是减号，分子 (x+1) 乘完要保持整体——所以 3 后面直接跟括号，不写成 3x+1。

线索（题目说“去分母”）→ 核心关系（两边同乘最简公分母 = 每一项都乘）→ 动作（一查公分母最小：取各分母的最小公倍数；二查逐项乘：整数项最容易漏；三查分子带负号或是多项式时先加括号）→ 适用条件（同乘的数不为 0；这一步只去分母，不去括号、不移项，一步只做一件事）。