第2题 · 分母化整数：分子分母一起乘，右边不动

题目

把方程 (x+2)/0.3−(0.3x−1)/0.5=1 中的分母化为整数，结果应为（　　）。

A. (x+2)/3−(3x−1)/5=1　　B. (10x+20)/3−(3x−10)/5=10

C. (10x+20)/3−(3x−10)/5=1　　D. (x+2)/3−(3x−1)/5=10

答案：C。(10x+20)/3−(3x−10)/5=1。

两个分数分别化整

(x+2)/0.3：分母 0.3×10=3，分子 (x+2) 整体×10 得 10x+20，所以写成 (10x+20)/3——分子是多项式，乘 10 时每一项都要乘，不是只乘 x。

(0.3x−1)/0.5：分母 0.5×10=5，分子整体×10 得 3x−10，写成 (3x−10)/5。

右边的 1 不属于任何分数，原样保留。合起来就是 C：(10x+20)/3−(3x−10)/5=1。

用数值验一下“值没变”

取 x=0：原方程左边 = 2/0.3−(−1)/0.5 = 20/3+2 = 26/3。C 的左边 = 20/3−(−10)/5 = 20/3+2 = 26/3，相等 ✓。

再看 D：(x+2)/3−(3x−1)/5 在 x=0 时等于 2/3+1/5 = 13/15，和 26/3 差了整整 10 倍——分母乘了 10、分子没乘，分数值缩小到原来的十分之一。

检查自己是否看懂

自测：把方程 (0.5x+1)/0.2−(x−2)/0.4=3 的分母化为整数。

展开核对

(0.5x+1)/0.2 分子分母同乘 10 得 (5x+10)/2；(x−2)/0.4 得 (10x−20)/4；右边 3 不动。写成 (5x+10)/2−(10x−20)/4=3。化完分母是整数，接下来就可以安心找最简公分母去分母了（这里还能约分：(5x+10)/2 与 (10x−20)/4，先约再算更省力）。

带走这套判断

线索（分母含小数）→ 核心关系（分数基本性质：分子分母同乘同除一个非零数，值不变）→ 动作（分母乘 10 变整数，分子多项式整体跟着乘；等号其他项不动）→ 适用条件（只改写分数本身时用分数性质；要动整个等式时才用等式性质，且每一项都得乘）。

相关真题

与“分母化整数”直接相关、可按原卷逐字核验的近五年中考真题尚未检索到（这是解方程的准备技能，中考卷中小数系数方程多直接给出或化为整数后考查），按收录规则如实标注暂缓。

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