第3题 · "比……大 1"怎么变成方程

"A 的值比 B 的值大 1"翻译成 A−B=1，即 (m+2)/5−(m−2)/2=1；两边同乘 10 得 2(m+2)−5(m−2)=10，解得 m=4/3。

题目

若代数式 (m+2)/5 的值比 (m−2)/2 的值大 1，则 m=________。

答案：m=4/3。

列方程并求解

由“大 1”列方程：

(m+2)/5−(m−2)/2=1。

两边同乘 10：左边每一项都乘——

2(m+2)−5(m−2)=10。

去括号：2m+4−5m+10=10，合并得 −3m+14=10，所以 −3m=−4，m=4/3。

回代核对

m=4/3 时：(m+2)/5=(4/3+2)/5=(10/3)/5=2/3；(m−2)/2=(4/3−2)/2=(−2/3)/2=−1/3。2/3−(−1/3)=1，正好大 1 ✓。

另一种列法也对：(m+2)/5=(m−2)/2+1（“A 比 B 大 1”即“A=B+1”），去分母后 2(m+2)=5(m−2)+10，同样解得 m=4/3。两种翻译殊途同归，用哪个都行，别两边的账混着记。

检查自己是否看懂

自测：若代数式 (m+2)/5 的值比 (m−2)/2 的值小 2，求 m。

展开核对

“小 2”就是差等于 −2：(m+2)/5−(m−2)/2=−2。两边同乘 10：2(m+2)−5(m−2)=−20，即 2m+4−5m+10=−20，−3m=−34，m=34/3。核对：(40/3)/5=8/3，(28/3)/2=14/3，8/3−14/3=−2 ✓。只改了一个字的方向，被减数的次序不用变，变的是右边的数。

带走这套判断

线索（“A 比 B 大/小 c”）→ 核心关系（A−B=c，大就是正 c，小就是负 c）→ 动作（列差式方程，两边同乘最简公分母，每一项都乘）→ 适用条件（比较的两边都是代数式时同样适用；说“A 是 B 的 2 倍”则换成 A=2B，属另一种翻译，别混）。