第4题 · 1.43° 拆成度分秒，5 220″ 并回度

题目

答案：（1）1.43°＝1°25′48″；（2）5220″＝87′＝1.45°。 两问都用1°＝60′、1′＝60″，但要先分清空格要求哪种写法。

度（°）、分（′）、秒（″）是计量角的单位，这里的分、秒也叫角分、角秒，表示角的大小，不是钟表经过的时间。每个较大的单位包含60个相邻的较小单位。 同一个角，单位越小，需要的单位个数越多；换单位不改变角本身的大小。

先记单位关系，再决定乘还是除

度 °

↓ ×60　↑ ÷60

分 ′

↓ ×60　↑ ÷60

秒 ″

单位变小，表示同一个角的数值变大；角本身没有变大。

例如半度是0.5×60＝30分，不是50分。要把30分换回度，就用30÷60＝0.5度。乘、除60是一对反向操作，不是把小数点随意移动两位。

（1）保留整数度，把0.43°换成分

1.43°里有1个整度，另有0.43°。因为题目要写“几度几分几秒”，1°先留下，本步只换剩下的0.43°：

$$1.43^\circ=1^\circ+0.43^\circ$$

0.43°＝（0.43×60）′＝25.8′。

这里的25.8′仍有小数分，还没有写到“几分几秒”的形式，所以要再拆一次。

保留25′，只把0.8′换成秒

25.8′＝25′＋0.8′。保留整数25′，连同刚才的1°都不动；只换剩下的0.8′：

0.8′＝（0.8×60）″＝48″。

合起来得到1°25′48″。分、秒都不足60，符合规范的混合写法。

度1°

分25′

秒48″

分和秒都不足60；三个部分合起来仍是1.43°。

（2）整个5220″换成分，再整个换成度

这个空格只用“分”作单位，不要求同时列出度和秒。把整个5220″换成分：

5220″＝（5220÷60）′＝87′。 87大于60并不违反题意，因为这是单一单位写法，并不是混合写法中的“分”那一栏。

下一个空格只用“度”。再把整个87′换成度：

87′＝（87÷60）°＝1.45°。

因此第（2）问的两个空格依次填87、1.45。

换回同一个单位，分别核对两问

由1°＝60′、1′＝60″，得到1°＝3600″。

第（1）问：1.43×3600＝5148；1×3600＋25×60＋48＝5148。两种写法都等于5148″，说明分拆没有少算或重复计算。

第（2）问：87×60＝5220；1.45×3600＝5220。都换回了题目给出的5220″。

两小问本来就是两个不同的角量，分别核对，不把5148″和5220″连成一条等式。

不足1′，还能继续换成秒吗

自测： 把1.005°写成几度几分几秒。先保留1°，再判断0.005°换成分后有没有整分，最后处理余下的部分。

展开分、秒不足60的核对

0.005°＝（0.005×60）′＝0.3′，整数分是0′；0.3′＝（0.3×60）″＝18″。所以1.005°＝1°0′18″，零分也可以照样保留一栏。

度1°

分0′

秒18″

分和秒都不足60；三个部分合起来仍是1.005°。

再判断： 1.45°能直接写成1°45′吗？先说明小数部分0.45的单位，再展开。

展开单一单位与混合写法的区别

不能。0.45的单位仍是度，0.45°＝（0.45×60）′＝27′，所以1.45°＝1°27′。而1°45′＝1°＋（45÷60）°＝1.75°，表示的是另一个角。

带走的判断

先看要求的写法 → 确认相邻单位进率60 → 大单位化小单位乘60，反向除60 → 写混合单位时留下整数部分、继续换余数 → 用同一单位反算核对。

“只把小数部分继续换算”适用于保留前面整数栏的混合写法；要求把整个角改写成一种单位时，要换算整个量。度数的小数位是十进制，度与分、分与秒的单位关系是60倍，不能把两者混为一谈。

真题配套状态

与度分秒互换直接相关的近五年中考原卷题，目前尚未完成核验，暂缓收录。已找到的专题练习、期中期末题和模拟题不冒充中考原卷；本课自测也不当作真题配套已完成。

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