第1题 · 先认两条边，再判断∠O是否唯一

题目

下列选项中的 ∠1 可以用 ∠O 表示的是（　　）。

选项A

选项B

选项C

选项D

答案：选项A。 角不仅有顶点，还要认清两条边。四图顶点都叫O，但只有A图能让“∠O”明确指向原来的∠1。

两条射线从同一个端点出发，这个共同端点叫角的顶点，这两条射线叫角的边。写∠AOB时，O是顶点，OA、OB是两条边。图中的小弧线和数字1一起标出了题目要说的那个角。

A图：只有OA、OB两条不同的边

从O出发，原图只画了OA与OB两种方向。弧线1的两端也在这两条边上，所以这个角可以写成∠AOB或∠BOA。在本图的记法里，只写∠O也不会和别的角混淆。

交换两端的A、B，没有换顶点，也没有换两条边，因此∠AOB与∠BOA说的是同一个角。这里选项名称“A”和图中点名“A”各有自己的作用，读图时要分清。

B图：原∠1是AOC，还有另一个COB

先读弧线位置：原∠1在OA与OC之间，是∠AOC，不是外面整个∠AOB。

保持这三条边不动，再看OC与OB，它们还组成另一个∠COB。∠AOC与∠COB顶点都是O，两条边的组合却不同。

因此，只写∠O就不知道是在说哪一个角，B不符合。换着查看另一个角时，原图的数字1没有换位置，也没有改指向。

C图：一条完整直线在O两侧给出两个方向

B、O、A共线，O在B与A之间。直线BA经过O，不能只把它算成从O出发的一种方向：OA向右，OB向左，方向相反。再加OC，O处有多个角。

原∠1是∠AOC；另外还能指出∠COB。只用这两个不同的角，就足以说明∠O不明确，C也不符合。OA与OB还可以组成一个平角，但本题无需先把所有角数完。

D图：两条直线相交，不能只报顶点O

直线AC与BD相交于O。原∠1在上方，是∠BOC；左侧还有∠AOB，别的方向也有其他角。

这两个角都在O处，但边不同、所在位置不同，因此单写∠O不明确，D不符合。即使两个角恰好一样大，也不代表它们是同一个角；判断所指的角，要认顶点和两条实际的边。

添一个点名，不一定添出一条新边

回到A图。在已有OA上再标一点M，OM与OA从同一端点出发，方向相同，是同一条射线。A、M是这条边上的不同点名，并没有新加一种方向。

因此∠MOB与原∠AOB是同一个角，这时仍能用∠O。

如果另画射线OM，使M位于OA、OB之间的新方向，就确实增加了一条不同的边。原∠1仍是∠AOB，但O处又出现了∠MOB等其他角，不能再只写∠O。

把条件变化对照起来：在已有边上添点 → 方向未增加；画出新方向的射线 → 多出别的角。每次都回到“原角的两条边有没有变、单报顶点还能否唯一确定”来判断。

自测：共线就一定同向吗

O、A、M是三个不同的共线点，B不在这条直线上。∠AOB与∠MOB一定是同一个角吗？先指出还缺什么位置关系，再展开两个例子核对。

展开同侧与反向的图和理由

A、M在O同侧时，OA与OM同向，是同一条边；∠AOB与∠MOB是同一个角。

A、M在O两侧时，OA与OM反向；∠AOB与∠MOB是不同的角。因此只知道共线还不够，必须再检查相对于顶点O的方向。

真题配套状态

与“单用顶点字母表示角”的条件直接相关、近五年内的中考原卷题，当前尚未完成核验，暂缓收录。已经核验的求角度、尺规作角题不等于在考这一条记法，不把它们拿来冒充本题的配套真题。

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