第9题 · 能换 2 瓶＝正好有 10 个章

集满 5 个章换 1 瓶，正好换 2 瓶用完所有章，说明盖章后共有 2×5=10 个章。设原有 x 个章，x+1=10，两边同减 1 得 x=9。

题目

“光盘行动”期间，某快餐店开展节约奖励活动：每吃完一份午餐盖一个章，集满 5 个章可换一瓶酸奶。小丽吃完午餐盖了一个章后，她的章数正好能换 2 瓶酸奶（用完所有章）。她原来有几个章？

答案：她原来有 9 个章。

换 1 瓶要 5 个章，换 2 瓶要 2×5=10 个章；“用完所有章”说明她恰好有 10 个，不多不少。

设原来有 x 个章，吃午餐盖 1 个后：

x+1=10。

两边同减 1（等式的性质 1）：x=9。

原有 9 个章，盖 1 个变 10 个，正好换 2 瓶酸奶（每瓶 5 个章）全部用完 ✓。若原有 8 个：盖 1 个变 9 个，换 1 瓶剩 4 个，“用完所有章”不成立；若原有 10 个：盖 1 个变 11 个，换 2 瓶剩 1 个，也用不完——只有 9 符合“正好”。

自测：规则改为“集满 4 个章换 1 瓶”，小丽盖了 1 个章后正好换 3 瓶用完所有章，她原来有几个章？

展开核对

换 3 瓶要 3×4=12 个章。设原有 x 个：x+1=12，两边同减 1，x=11。规则里的“5”换成了“4”、“2 瓶”换成了“3 瓶”，方法一字不变。

线索（奖励规则+“正好……用完”）→ 核心关系（瓶数×每瓶章数＝总章数；“正好”给出等量关系）→ 动作（设 x，列 x+1=总章数，两边同减 1）→ 适用条件（“正好、恰好、全部”这类词才把“能换”变成“等于”；若说“至少能换 2 瓶”，就是不等式的问题了）。