第5题 · 看错的是符号，先认清解属于哪条方程
x＝−2属于看错后的5a＋x＝13。代入得5a−2＝13，同加2再同除以5，求得a＝3。原方程仍是5a−x＝13；用同一组数检查两条方程，结果不同。
题目
5. 小张在解方程5a−x＝13时，误将“−x”看成“＋x”，得到方程的解为x＝−2，则a的值为________。
听讲解
按步骤听推理，也可以暂停后对照下方的文字讲解。
原方程是五乘小写 a 减小写 x 等于十三。 小张把负小写 x 看成正小写 x，实际解的是五乘小写 a 加小写 x 等于十三。 题目给的小写 x 等于负二，属于这条看错后的方程。
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答案：a＝3。先写出小张实际解的5a＋x＝13，再把x换成−2。
第一步：给“x＝−2”标上所属方程
“方程的解”是代入后使等式两边相等的未知数的值。这道题给出的−2，是小张看错之后得到的解，对应他实际解的那条方程。
原方程是5a−x＝13，只把“−x”看成“＋x”，所以小张实际解的是5a＋x＝13。5a、13都没有改变。
只把−x看成＋x，其他部分保留
原来的方程
题目没有说x＝-2是这一条的解。
小张实际解的方程
题目给x＝-2，是这一条的解。
把x换成−2，注意保留正负号
实际方程中的项是＋x。因此，x＝−2代入后，这一项是＋(−2)，也就是−2：
把x换成−2，a仍是待求的数
只把x换为-2 ↓
＋(−2)＝−2；不能把a也换成−2。
得到5a−2＝13。不要把看错后的“＋x”又改回“−x”，否则会代入另一条方程。
先让5a单独留下，再求a
现在5a旁边减去了2。为了只留下5a，两边同加2，因为−2＋2＝0：
再两边同除以非零常数5，得到a＝3。
先消去−2，再让a的系数变成1
两边同加2，因为−2＋2＝0 ↓
两边同除以非零的5 ↓
检验：错解满足哪条方程？
取a＝3、x＝−2。
小张实际解的5a＋x＝13，左边5×3＋(−2)＝13，与右边相等，符合题目给出的解。
原方程5a−x＝13，左边却是5×3−(−2)＝17，与右边13不相等。这里减去的是负数−2，要得到17，不能算成13。
同一组a、x，分别代入两条方程
a＝3，x＝-2。
原来的方程
左边：17；右边：13
不满足原方程，不能把错解当成原方程的解。
小张实际解的方程
左边：13；右边：13
满足小张实际解的方程。
−2不是原方程的解，不表示a＝3算错了。 题目本来就说小张看错了方程；我们是在用他实际所解方程的解确定a。
可选：求出原方程真正的解
a＝3时，原方程是15−x＝13。两边同减15，得−x＝−2；两边同乘−1，得x＝2。
可选：a求出后，原方程的解是什么？
代入a＝3，解得：
再代回原式，左边13，右边13，相等。
这一步用于区分本题的两条方程，不是见到任何“看错”题都直接把解变为相反数。
理解检查：同一个−2，改为原方程的解
换一个条件：方程5a−x＝13的解是x＝−2，没有“把−x看成＋x后解出−2”的说明。这时a是多少？先说准备代入哪条方程。
展开归属判断与答案
这次−2属于原方程，要代入5a−x＝13。于是−x＝−(−2)＝2，得到5a＋2＝13。
两边同减2，得5a＝11；再同除以5，得a＝11/5。它与原题的3不同，因为给出的解属于不同的方程。
条件改变：−2属于原方程
此时−x＝−(−2)＝2。
两边同减2，再同除以5 ↓
用a＝11/5、x＝-2代回原方程，左右都是13。
2023·湖南永州·第4题：把给定的解代入求参数
（2023·湖南永州·第4题） 关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（ ）。
A. 3 B. −3 C. 7 D. −7
展开原题答案与代回检查
选A，m＝3。x＝1是2x＋m＝5的解，代入得2×1＋m＝5，两边同减2，得m＝3。
这道真题直接练习“给定的解使对应方程成立”，没有看错符号的条件。原题的字母m表示要确定的数，不要换成本题的a。
出处：2023年湖南省永州市中考数学试卷，第4题。复用已核验的完整原卷题干与四个选项，本题无附图。
带走的关系
先确认给出的解属于哪条方程，再把同一个未知数的每次出现都换成它的值。保留运算符号、用括号放入负数，按等式性质求待定的数；最后代回题目实际指的那条方程检查。
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