第8题 · 实付 288 元，原价有两种可能

第二次实付 288 元：若原价 288（未过线无优惠），合并 468 元打九折省 46.8 元；若原价 320（已打九折），合并 500 元九折后省 18 元。选 C。

题目

某超市为了回馈顾客，举办优惠促销活动，活动规则如下：一次性购物不超过 300 元的，不优惠；一次性购物超过 300 元的，全部按九折优惠。某顾客在该超市第一次购物付款 180 元，第二次购物付款 288 元。若这两次购物合并成一次性付款，比分开付款可节省（　　）。

A. 18 元
B. 16 元
C. 18 元或 46.8 元
D. 46.8 元

答案：C（18 元或 46.8 元）。

先看两笔账的“原价”

第一次实付 180 元：180 不超过 300，本来就无优惠，原价就是 180 元。

第二次实付 288 元，分两种情况：

情况一：原价就是 288 元（288 不超过 300，无优惠，实付=原价）。

情况二：原价超过 300，打了九折——实付是原价的 0.9 倍：原价=288÷0.9=320 元（320>300，与“超过 300 才打折”相符 ✓）。

两种情况都自洽，所以答案有两个。

情况一：合并省 46.8 元

合并的原价：180+288=468 元，超过 300，全部按九折：468×0.9=421.2 元。

分开实付共 180+288=468 元。节省 468−421.2=46.8 元。

（180 元那部分也一起被打了九折——这是“合并付款”的全部意义。）

情况二：合并省 18 元

合并的原价：180+320=500 元，超过 300，九折后 500×0.9=450 元。

分开实付共 180+288=468 元。节省 468−450=18 元。

为什么必须分情况

已知数是“付了多少”而不是“原价多少”。门槛 300 把原价切成两段：没过线的实付=原价；过了线的实付=原价×0.9。一个实付金额可能来自两段中的任一段。分类的依据是门槛，不是随手一分为二——比如把 288 拆成“300 元以内+超过部分”就套错了规则，本题的规则是“全额”九折，不是只对超出部分打折。

检查自己是否看懂

自测：规则改成“一次性购物超过 200 元的按八折优惠”。第一次实付 160 元，第二次实付 240 元，合并付款能省多少元？（提示：先判断第二次的原价有几种可能。）

展开核对

第一次 160 未过线，原价 160。第二次实付 240：若原价 240——240 超过 200，本应打八折付 192，矛盾；所以原价只能是 240÷0.8=300 元（300>200 ✓），只有一种情况。合并原价 160+300=460，八折后 368 元；分开实付 160+240=400 元，省 32 元。门槛和折扣力度变了，“先判断实付落在哪一段”的步骤不变——而这次恰好只有一种可能。

带走这套判断

线索（已知实付+带门槛的优惠规则）→ 核心关系（未过线：实付=原价；过线：实付=原价×折扣，两种来源都要排查）→ 动作（逐笔倒推原价的所有可能，合并后重算优惠价，差值即节省）→ 适用条件（分类仅当实付金额落在门槛附近、两种解释都自洽时才产生多解；若某种原价与规则矛盾，就排除它）。