第6题 · 提高两成再打八折，并没有回到原价

甲店实价 0.98×原价，乙店实价 1.2×0.8×原价=0.96×原价，乙店反而更便宜 0.02×原价。小王说反了；由 0.02×原价=1 得原价 50 元，甲 49 元、乙 48 元。

题目

某牛奶销售公司在其下属的甲、乙两个销售店对同一种牛奶进行促销，这种牛奶每箱的原价相同。甲店按原价的九八折销售，乙店将原价提高 20%后再按八折销售。店员小王说：“顾客到乙店买这种牛奶比到甲店买多花 1 元。”

小王的说法对吗？若不对，请说明理由，并求出这种牛奶每箱的原价。

答案：小王的说法不对。乙店售价比甲店便宜 1 元（不是多花 1 元）；这种牛奶每箱的原价是 50 元。

设每箱原价为 x 元。

甲店：按原价的九八折销售，实价 0.98x 元。

乙店：先提高 20%——注意基数已经变成 1.2x；再打八折，实价 1.2x×0.8=0.96x 元。

比较两式：0.96x<0.98x，乙店更便宜，两店售价之差为 0.98x−0.96x=0.02x 元。

小王说“到乙店买比到甲店买多花 1 元”，方向说反了：恰好多出来的 1 元是省下的钱。由差价列方程：

0.98x−0.96x=1 → 0.02x=1 → x=50。

每箱原价 50 元。核对：甲店 0.98×50=49 元，乙店 0.96×50=48 元，乙店便宜 1 元 ✓。

两次变化连乘：1.2×0.8=0.96≠1。直觉上“多两成又少两成好像扯平”，其实第二下的八折作用在提高后的价格上，基数变了，净效果是降到原价的 96%。判断这类说法，先算净系数，再看方向和差价。

自测：甲店按原价的九五折销售，乙店先将原价提高 25%再打八折。若乙店售价比甲店贵 2 元，原价是多少？

展开核对

乙店净系数 1.25×0.8=1，实价就是原价 x；甲店 0.95x。贵 2 元：x−0.95x=0.05x=2 → x=40。核对：甲 38 元、乙 40 元 ✓。这次提价幅度大，净系数超过了甲店，方向就反过来了——先算净系数再下结论。

线索（“提高 a%再打 b 折”对“直接打 c 折”）→ 核心关系（实价=原价×净系数，连续变化相乘、基数逐次更换）→ 动作（先算各家净系数比大小，再用差=系数差×原价列方程）→ 适用条件（差价方向由净系数之差决定；系数相等时售价相同，没有差价可列）。