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wanlufei 的试卷七年级上数学第8周周三练习第 10 / 20 题 · 3 分

剪去“欢”:剩下六面恰好折成正方体

剪去欢后是二二二型展开图,六个面不重叠。

题目

从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形,使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体,则剪去的小正方形上的字是____。

大美铜仁欢迎您

答案:欢。 先看剪后是否连通,再检查折起后六面会不会重叠。

大美铜仁迎您

剪去“欢”,剩下三排各两格,逐排错开,能折成正方体。三对相对面是:大与仁,美与迎,铜与您。六个字分别落到六个面上。

为什么不能只数“剩6格”?例如剪去“美”,“大”就与其余格子断开;剪去“仁”虽然仍连在一起,折起后会有两个面占到同一面。必须同时满足连通和不重叠。

换条件再试

若把整张纸左右翻转,仍剪去“欢”,还能折成正方体吗?

展开答案与理由

能。左右翻转保留所有相邻共边和折叠关系;图的朝向改变,不会让原来不重叠的六面变成重叠。