买赠与九折：先列总款，再比较

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①买一套西装送一条领带；②西装和领带的定价打9折付款。现有某客户要到该服装厂购买西装50套，领带x条（x＞50）。

（1）若该客户按方案一购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案二购买，需付款______元（用含x的代数式表示）。

（2）若该客户购买西装50套，领带200条，请通过计算说明按照哪种方案购买较为合算。

答案：（1）40x＋13000元；36x＋13500元。（2）方案二合算，少付300元。 每种方案都要算完成同一购买目标的总款。

正在准备演示…

方案一：领带先扣除赠送数量

50套西装需50×300＝15000元，赠送50条领带。题目要x条，还需付费买x−50条。

$$15000+40(x-50)=40x+13000$$

这里的x＞50保证剩余需购买数量为正。

方案二：两种商品合价后打九折

$$0.9(15000+40x)=13500+36x$$

九折是付定价的90%，两种商品都参与。

代入200条再作比较

方案一：40×200＋13000＝21000元。

方案二：36×200＋13500＝20700元。

21000−20700＝300元，所以这次方案二更合算。没有把两种方案混用，比较的是题目给出的两种完整方案。

换条件再试

是否领带买多少，方案二都更合算？

展开答案与理由

不是。两笔总款相差4x−500；x＝125时相同。50＜x＜125时方案一便宜，x＞125时方案二便宜。优惠的好坏与购买数量有关。