题目
（4 + 2 分）先化简，再求值：
−2(2x2−xy)+4(x2+xy−1),
其中 x=2,y=−21。
答案：化简为 6xy − 4；代入后的值为 −10。
先去括号，再合并同类项
−2 要分别乘 2x² 和 −xy；4 要分别乘 x²、xy 和 −1。负数乘负数得正数，常数项也不能漏乘。
−2(2x2−xy)+4(x2+xy−1)=−4x2+2xy+4x2+4xy−4=(−4+4)x2+(2+4)xy−4=6xy−4.再代入
先单独算清 xy：
xy=2×(−21)=−1.因此：
6xy−4=6×(−1)−4=−6−4=−10.用原式核验
将同一组数直接代入两个括号，分别得到：
2x2−xy=2×4−(−1)=9,x2+xy−1=4−1−1=2.原式为 −2 × 9 + 4 × 2 = −18 + 8 = −10，与化简后求值一致。
迁移要点：先让系数乘到每一项，再找同类项；负数代入时加括号。
保留已知关系：xy=−1。
改写前后对照：6×(xy)−4。下面只替换整个括号；外面的乘数和余项保持。
虚线只标原位置；箭头表示同值替换，不能把这个数再额外加一次。
6×(−1)=−6。
−6−4=−10。
先预测：x=0时，y改变会让结果改变吗？
不会。化简式6xy−4中，x=0使xy=0，结果恒为−4。原式也成为−2×0+4×(−1)=−4。若只换一组数算出相同结果，只是核对；分配律和合并同类项才说明对所有输入都成立。
2025·江苏苏州·第11题
- 若 y=x+1，则代数式 2y−2x+3 的值为______．
先化简，再展开答案与理由
答案为5。代入y=x+1，得2(x+1)−2x+3=2x+2−2x+3=5。先去括号、合并相反项，所求变成常数。
完整原卷扫描转载 · 第2页题11。复用已核验的完整原题，无选项、无附图；直接对应先化简再求值。
