把万亿换成科学记数法

题目

据悉，2025年前三季度国内生产总值突破101.5万亿，同比增长5.2%，其中第三产业（服务业）占比58.4%，总量为59.3万亿。数据59.3万亿用科学记数法表示为（　）。

• A. $59.3\times10^{11}$
• B. $0.593\times10^{12}$
• C. $5.93\times10^{13}$
• D. $5.93\times10^{14}$

答案：C，5.93×10¹³。 先换“万亿”这个单位，再检查首数是否符合要求。

第一步为什么先换单位

题目写的是59.3万亿，还不是59.3。先把它还原成普通数字，才知道原数到底有多大。

“万”是 $10^4$，“亿”是 $10^8$，所以1万亿是 $10^{12}$。

$$59.3\text{万亿}=59.3\times10^{12}=59\,300\,000\,000\,000$$

59.3变成5.93，为什么指数要加1

科学记数法写成 $a\times10^n$，这里的首数必须满足 $1\leq a<10$。把59.3改成5.93，首数缩小10倍，相应的10的幂就要增大10倍，数值才不变。

$$59.3\times10^{12}=(5.93\times10)\times10^{12}=5.93\times10^{13}$$

从59.3到5.93只移1位，所以指数在12上加1。若从完整数字59 300 000 000 000开始移动，才是共移13位。这两种计数的起点不同。

不只看数值，还要看写法

A的数值只有原数的1/10；B只有原数的1/100，首数0.593还小于1；D是原数的10倍。C既保持数值，又满足首数的范围。

先判断：59.3×10¹²与5.93×10¹³数值相同。能说两者都是科学记数法吗？

不能。两者数值相同，但59.3不小于10，不符合科学记数法的首数要求。5.93×10¹³才符合。

下次先圈单位，再查两件事：数值有没有变，首数是不是至少1而小于10。

2023·江西·第8题：原题已经给出完整数字

8. 我国海洋经济复苏态势强劲．在建和新开工海上风电项目建设规模约1800万千瓦，比上一年同期翻一番，将18000000用科学记数法表示应为______．

独立写好后，展开答案与理由

答案是1.8×10⁷。18000000 = 1.8×10000000，首数1.8符合范围，指数为7。题目已给出完整数字18000000，不能再乘一次“万”。

原卷第2页扫描图。题干与出处沿用项目已核验原卷；本题无选项、无附图。