有理数计算：乘方、绝对值与带分数

计算：

（1）$-4^2\times\left|\frac12-1\right|-(-5)+2$；

（2）$(-56)\times\left(-1\frac5{16}\right)\div\left(-1\frac34\right)\times\frac47$。

答案：（1）−1；（2）−24。 先确定运算次序，再处理符号。

正在准备演示…

（1）乘方与绝对值先算

−4²＝−16，因为平方只作用在4上；|1/2−1|＝|−1/2|＝1/2。

$$-16\times\frac12+5+2=-8+5+2=-1$$

减去负五等于加五。最后从左到右算加减。

（2）先把带分数与除法换写

−1又5/16＝−21/16，−1又3/4＝−7/4。除以−7/4，等于乘它的倒数−4/7。

$$(-56)\times\left(-\frac{21}{16}\right)\times\left(-\frac47\right)\times\frac47$$

三个负因数相乘为负。只算绝对值并约分：

$$\frac{56\times21\times4\times4}{16\times7\times7}=24$$

所以结果是−24。乘除同级，从左到右；不能把末尾的×4/7并进前面的除数。

换条件再试

把（1）开头改成(−4)²，其余不变，结果是多少？

展开答案与理由

(−4)²＝16，结果为16×1/2＋5＋2＝15。括号改变了平方的底数，不能沿用−16。