四个整式计算：逐项分配与同类项合并

计算（保留原卷小问编号）：

（3）3x²＋2xy−4y²−(3xy−4y²＋3x²)；

（4）4(x²−5x)−5(2x²＋3x)；

（5）3a²＋2a−4a²−7a；

（6）$5x^2-\left[2x-3\left(\frac13x+2\right)+4x^2\right]$。

答案：（3）−xy；（4）−6x²−35x；（5）−a²−5a；（6）x²−x＋6。 每次去一层括号，逐项乘上括号外的数。

正在准备演示…

（3）先展开，再分三组

$$3x^2+2xy-4y^2-3xy+4y^2-3x^2$$

x²项的系数3−3＝0，y²项的系数−4＋4＝0，xy项的系数2−3＝−1，所以只剩−xy。

（4）−5也要乘到两项

$$4x^2-20x-10x^2-15x=(4-10)x^2+(-20-15)x=-6x^2-35x$$

后一个括号里是＋3x，乘−5后得到−15x。

（5）a²与a不能混成一组

$$(3-4)a^2+(2-7)a=-a^2-5a$$

合并同类项只改变系数，各字母的指数保留。

（6）从内层到外层

先算−3(1/3 x＋2)＝−x−6。方括号内变成2x−x−6＋4x²＝4x²＋x−6。

$$5x^2-(4x^2+x-6)=5x^2-4x^2-x+6=x^2-x+6$$

外层减号表示把整个方括号乘−1，因此−6变成＋6。

换条件再试

（3）中如果把括号前的减号改成加号，平方项还会抵消吗？

展开答案与理由

不会。得到6x²＋5xy−8y²。各项原来的符号保留，x²项变成相加，y²项也是相加。判断能否抵消要看带符号的系数之和。