先化简再求值：两层括号逐层处理

先化简，再求值：

$$4x^2y-[6xy-3(4xy-2)-x^2y]+1$$

其中x＝2，y＝−1/2。

答案：化简为5x²y＋6xy−5，代入后为−21。 先减少重复项，再代入，计算更短。

正在准备演示…

从最里面的括号开始

−3(4xy−2)＝−12xy＋6，所以方括号内为：

$$6xy-12xy+6-x^2y=-6xy+6-x^2y$$

再处理整个方括号前的减号

$$4x^2y+6xy-6+x^2y+1=5x^2y+6xy-5$$

5x²y与6xy不是同类项：x的指数分别是2与1，因此到这里已经合并完毕。

最后代入两个字母

x²y＝2²×(−1/2)＝−2，xy＝2×(−1/2)＝−1。

$$5\times(-2)+6\times(-1)-5=-10-6-5=-21$$

独立核对：直接代入原式，方括号内是−6−3×(−6)−(−2)＝14；外面是−8−14＋1＝−21，与化简后结果相同。

换条件再试

若y＝0，x保持任意数，化简式的值是多少？

展开答案与理由

−5。含y的两项都变为0。直接代入原式也得到0−[0−3(−2)−0]＋1＝−5。