无盖正方体：追踪五个面的折叠

下列四个图形中，经过折叠可以围成一个无盖正方体盒子的是（　）。

答案：A。 一个底面配四个不重叠的侧面，正好留下一个开口。

正在准备演示…

从中间的底面开始折

A中间一格作为底面。与它共边的四格，分别沿这四条边折起90°，成为四个侧面。五格大小不变，连接边也不变，彼此没有重叠。

检查另三幅的冲突

B的五格排成一条直线，沿边折起后，两端会占据同一个面。

C包含一个完整的2×2方格，四格共有一个顶点。正方体每个顶点只有三个面相交；不剪开这块纸就无法形成所需的角。

D的两条三格长臂共用角格，把它作为底面折起时，两条臂的末端会重叠。

所以只有A可行。不能只数“都是5格”，还要检查折好后每格的位置。

换条件再试

把A整体旋转90°，还能折成无盖盒子吗？

展开答案与理由

能。旋转整张展开图没有改变各格的共边连接关系，原来的折叠方法仍成立。