同类项：逐字母匹配m与n的指数

如果(1/3)xᵐy与2x³yⁿ⁺⁵是同类项，则m＋n＝______。

$$\frac13x^my\quad\text{与}\quad 2x^3y^{n+5}$$

答案：−1。 x的指数分别相等，y的指数也分别相等。

正在准备演示…

把相同字母对齐

字母	第一项指数	第二项指数	相等条件
x	m	3	m＝3
y	1	n＋5	n＋5＝1

y没有写指数，表示y¹，所以n＝1−5＝−4。于是m＋n＝3＋(−4)＝−1。

代回原式，两项分别是(1/3)x³y和2x³y，字母部分完全相同。n是−4，但y的实际指数是n＋5＝1，不能把这两个量混在一起。

换条件再试

若第一项的y改成y²，而其他条件不变，n会怎样变？

展开答案与理由

n＋5＝2，所以n＝−3；m仍是3。只改变y的指数，x的匹配条件不变。