四站车票：起点与终点组成有序配对

如图，在一条公路上有四个车站，依次为A、M、C、N，车站要准备车票，一共要准备（　）种车票。

A. 6　　B. 8　　C. 10　　D. 12

答案：D，12种。 去程与回程的起点、终点不同，要分别计数。

正在准备演示…

先固定起点，再列终点

出发站	可以到达的站	车票种数
A	M、C、N	3
M	A、C、N	3
C	A、M、N	3
N	A、M、C	3

每张票恰有一个起点，所以四行之间不会重复；每个不同的终点都列到了，所以不会遗漏。总数为4×3＝12。

A到M与M到A是两种车票。两站间的无方向线段只有一条，因此“6条线段”和“12种车票”数的对象不同。

换条件再试

若只允许从左向右乘车，需要几种？

展开答案与理由

3＋2＋1＝6种。A可到右侧3站，M可到2站，C可到1站，N不能继续向右。不能再给每个起点都配3个终点。