倒数：用乘积1核对负九

−9的倒数是（　）。

A. −1/9　　B. −0.9　　C. 1/9　　D. 9

答案：A，−1/9。 倒数的判定条件是两数相乘等于1。

正在准备演示…

先把整数写成分数

−9＝−9/1。交换分子与分母，得到1/(−9)＝−1/9。

为什么这样交换？乘起来以后，分子与分母相同，便得到1：

$$(-9)\times\left(-\frac19\right)=1$$

9是−9的相反数，因为相加为0；1/9与−9相乘为−1；−0.9与−9相乘为8.1。只有A满足倒数定义。

换一个数检查定义

0有没有倒数？

展开答案与理由

没有。0乘任何数都是0，无法得到1。倒数只对非零数存在。