密码 L dp d vwxghqw 怎么读：钥匙是一个“位置减三”的式子

题目

对于密码 L dp d vwxghqw，你能看出它代表什么意思吗？

如果给你一把破译它的“钥匙”（$x-3$），联想英语字母表中字母的顺序，你再试试能不能解读它。

英语字母表中字母是按以下顺序排列的：abcdefghijklmnopqrstuvwxyz。如果规定 a 又接在 z 的后面，使 26 个字母排成圈，并能想到（$x-3$）可以代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动 3 位的字母”，按这个规律就有 L dp d vwxghqw → I am a student，这样你就能解读它的意思了。

为了保密，许多情况下都要采用密码，这时就需要有破译密码的“钥匙”。上面的例子中，如果写和读密码的双方事先约定了作为“钥匙”的式子（$x-3$）的含义，那么他们就可以用一种保密方式通信了。你和同伴不妨也利用数学式子来制订一种类似的“钥匙”，并互相合作，通过游戏试试如何进行保密通信。

密文 L dp d vwxghqw 读出来是 I am a student，意思是“我是一个学生”。 题面已经把这句话写出来了，真正要弄明白的是另一件事：为什么一把“钥匙”能破译一整句话——因为它不是一个一个字母的对照表，而是一件对每个字母都一样的动作。

点开看逐字对照（先自己数一遍）

密文	L	d	p	d	空格	v	w	x	g	h	q	w
在字母表里排第几	12	4	16	4	—	22	23	24	7	8	17	23
减去 3	9	1	13	1	—	19	20	21	4	5	14	20
明文	I	a	m	a	空格	s	t	u	d	e	n	t

连起来就是 I am a student。

先点“播放演示”听一遍讲解，看转盘怎样转过三格、箭头怎样把一个字母从外圈带到内圈。再用“我自己试”换密钥、换句子，亲手读一遍。

正在准备密码转盘…

一、钥匙为什么能写成一个式子

把二十六个字母按顺序编号，编号就是它在字母表里的位置：

字母	a	b	c	…	i	…	l	…	m	…	z
位置	1	2	3	…	9	…	12	…	13	…	26

用字母 $x$ 记“某个字母的位置”，那么“往前退三位”就是：

$$\text{新位置}=x-3$$

这里的 $x$ 可以换成 1 到 26 里的任何一个数，所以一个式子同时写下了 26 条规定。这就是本章“用字母表示数”真正好用的地方：要表达的是规则，不是某一个具体的数。

题目里的“钥匙”就是这个式子。写的人和读的人事先约定好它的含义，就能通信了——换一个数（比如 $x-5$、$x+8$），就是换了一把新钥匙。

二、为什么二十六个字母要排成圈

如果字母表只是一条线，那么 a 往前退三位就“没有字母”了，钥匙在这三个字母上失效。题目规定 a 接在 z 的后面，正是为了补上这个缺口：位置 1 的前一位是位置 26。

于是“位置减三”要补一句修正：

• 减完以后如果结果比 1 小，就加上 26；
• 反过来加密时如果结果比 26 大，就减去 26。

看开头三个字母：

密文	位置	位置减 3	修正	明文
a	1	−2	−2＋26＝24	x
b	2	−1	−1＋26＝25	y
c	3	0	0＋26＝26	z

所以 a、b、c 往前退三位，落在圈尾的 x、y、z 上。规则没有变，只是走到圈的开头时从圈尾接上去。

三、逐字破译

以第一个字母为例：密文 L 排在第 12 位，$12-3=9$，第 9 个字母是 i，所以 L 读作 I（大小写只是书写习惯，不参与这个动作）。

后面的字母重复同一件事，整句读下来就是 L dp d vwxghqw → I am a student。对照上表可以看到，只有 d、p、v、w、x、g、h、q 这些字母各自退三位，而空格原样不动。所以读的时候是“I am a student”，不是把空格也数进去。

四、反过来就是把动作倒过来

破译是位置减三，加密就是位置加三：

$$\text{新位置}=x+3$$

两个动作互为逆动作：先加三再减三，每个字母都回到原处。可以用密文的第一段验算：明文 I 排在第 9 位，$9+3=12$，第 12 位是 L，正是密文里的第一个字母。整句加密回去，也正好是 L dp d vwxghqw。

这也说明为什么“钥匙”必须让双方都知道：只有动作一致，加密和破译才能对上。

五、容易错的两处

带走一句话

• 识别线索： 题目给的是一把“钥匙”式子，不是对照表——要找的是一个对所有字母都相同的动作。
• 核心关系： 字母的位置加减钥匙上的数；结果跑到 1 前面就加 26，跑到 26 后面就减 26，因为字母表是一个圈。
• 可采取的动作： 认位置 → 按钥匙加减 → 绕圈修正 → 按顺序读出明文；加密和破译是同一动作的正反两遍。
• 适用条件： 只对约定好的那套字母表有效；字母表的顺序、首尾怎样相接、钥匙是几，都必须双方事先一致。换成别的字母表或别的规则，就是一个新密码。

检查自己是否看懂

自测 1：用同一把钥匙（$x-3$）加密时，you 会写成什么？

加密是位置加三：y 是第 25 位，$25+3=28$，超过 26 要减 26，得到第 2 位的 b；o 是第 15 位，$15+3=18$，第 18 位是 r；u 是第 21 位，$21+3=24$，第 24 位是 x。所以写成 brx。可以再用破译验算回来：b 退三位绕到 y，r 退三位是 o，x 退三位是 u。

自测 2：换一把钥匙 $x-1$，密文 Ifmmp! 是什么意思？

Hello!。每个字母的位置减一：I 是第 9 位，减一到第 8 位的 H；f 到 e；m 到 l；m 到 l；p 到 o。感叹号不是字母，位置不动。所以读出来是 Hello!。

自测 3：小明说“密钥 $x-3$ 就是把每个字母换成 u，因为 x 减三等于 u”。他错在哪里？

他错在把式子里的字母当成了字母 x 本身。式子里这个字母表示“一个字母在字母表里排第几”，它取的是位置 1 到 26，不是字母 x。所以减三是对每个字母各自的位置减三，而不是把所有字母都换成第 21 位的 u。

自测 4：密文里出现字母 a，密钥还是 $x-3$，它读作什么？

读作 x。a 排在第 1 位，$1-3=-2$，比 1 小，加上 26 得到 24，第 24 位是 x。